2022-2023学年山东省临沂市平邑县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分。）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。

• 1．下面二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 24

  B． 0 . 5

  C． a 2 + 4

  D． a b
  组卷：716引用：8难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 2 + 2 3 = 5 5

  B． 27 ÷ 3 = 3

  C． 8 = 4 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：41引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  组卷：846引用：25难度：0.9

  解析

• 4．式子

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：1108引用：111难度：0.9

  解析

• 5．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

  A．测量对角线是否相互平分

  B．测量两组对边是否分别相等

  C．测量一组对角是否都为直角

  D．测量四边形其中的三个角是否都为直角
  组卷：863引用：19难度：0.7

  解析

• 6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．对角相等
  组卷：255引用：8难度：0.7

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• 7．顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足（　　）

  A．AB=BC

  B．AB⊥BC

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  组卷：292引用：9难度：0.6

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• 8．《九章算术》第九章有如下题目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？译文是：今有墙高1丈，倚木杆于墙，使木杆之上端与墙平齐．牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．问木杆长是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）（　　）

  A．5尺5寸

  B．1丈1尺

  C．5丈5寸

  D．5丈5尺
  组卷：79引用：3难度：0.7

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三、解答下列各题（满分60分）​

• 23．如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
  （1）通过计算判断△ABC的形状；
  （2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．
  组卷：1712引用：15难度：0.3

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• 24．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
  （1）试说明EO=FO；
  （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；
  （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．
  组卷：5722引用：51难度：0.1

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