2006年第4届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级决赛试卷

一、简答题

• 1．如图，是由9个等边三角形（三条边都相等的三角形）组成的装饰图案，已知中间最小的等边三角形（阴影部分）边长为1cm,现欲将此图案的周边镶上一根彩线，问彩线至少需要多长？
  组卷：195引用：1难度：0.9

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一、简答题

• 4．小华的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子大约能装55个左右的鸡蛋．小华3个一数，结果剩下1个，但忘了数了多少次，只好重新数一次，她又5个一数，剩下两个，可又忘了数了多少次．问：你能不能根据现有的条件，帮助小华算出篮子里最多装有多少个鸡蛋？
  组卷：43引用：1难度：0.5

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二、数学作文

• 5．材料作文
  在一次数学活动课上，刘老师拿着8颗弹子球给同学们提出了这样一个探究问题：
  8题弹子球，看上去一模一样，其中1颗“缺陷球”它比其它的球都重．问：能使用天平通过两次称量找到这颗“缺陷球”吗？
  同学们的解答是这样的：
  只通过两次称量便能找到这颗“缺陷球”．具体操作是：在天平两边各任意放3颗球，这时会有两种可能的结果．一种是天平两边是平衡的，就可以确定所称量的6颗球里面没有“缺陷球”．因此第二次称量时就只需要称量剩下的2颗球，较重的1颗就是“缺陷球”．
  读到这里，请你想一想，这种操作的另外一种可能的结果是什么？不必解答．
  在解题过程中，我们采用了什么数学思维？结合所学知识写一篇数学思维帮助我们认识生活的小作文．（题目自拟，字数控制在300-500字）
  组卷：18引用：1难度：0.4

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