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2023-2024学年广东省深圳市罗湖外语学校高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 12:0:2

1．下列关系正确的是（　　）
A．a⊆{a,b,c} B．∅∈{0} C．{0，1}⫋N D．
2
∈
Q
组卷：357引用：15难度：0.9
解析
2．集合A={0，1}的真子集的个数是（　　）
A．3 B．8 C．7 D．4
组卷：123引用：5难度：0.7
解析
3．已知集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，3}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{0，1} B．{0，1，3，4} C．{1，3} D．{0，1，3}
组卷：173引用：7难度：0.8
解析
4．已知x,y是实数，则“x＞y”是“x²＞y²”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：215引用：8难度：0.9
解析
5．命题“∃x∈R，x+1≥0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x+1＜0 B．∀x∈R，x+1＞0 C．∃x∈R，x+1＜0 D．∃x∈R，x+1＞0
组卷：100引用：18难度：0.8
解析
6．若a,b,c∈R，则下列命题正确的是（　　）
A．若ab≠0且a＜b,则
1
a
＞
1
b
B．若0＜a＜1，则a²＞a
C．若a＜b＜0，则a²＞b² D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
组卷：157引用：8难度：0.7
解析
7．函数y=x+
1
x
-
1
+5（x＞1）的最小值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：373引用：14难度：0.9
解析

21．为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH=2EF），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为36000cm²．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设EF=xcm.
（1）当x=60时，求海报纸（矩形ABCD）的周长；
（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？
组卷：192引用：29难度：0.5
解析
22．如图，等腰梯形OABC中，OA=4，AB=BC=CO=2，记梯形OABC位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．

（1）试求函数y=f（t）的解析式；
（2）画出函数y=f（t）的图象；
（3）当3＜t＜4时，求
f
（
t
）
t
的最大值．
组卷：41引用：1难度：0.5
解析