2018-2019学年新疆喀什地区疏勒县职业高中高一（上）第二次月考试卷

一、单选题（本题18小题，每小题2分，共36分）

• 1．若a＞b,c＞d,则下列不等式中一定正确的是（　　）

  A．a+d＞b+c

  B．a-d＞b-c

  C．ad＞bc

  D． a d ＞ b c
  组卷：2引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设方程x²-6x+1=0的两个不等实根分别为x₁，x₂，则|x₁-x₂|=（　　）

  A．3

  B．6

  C． 2 2

  D． 4 2
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若正实数x,y满足x+y=1，则xy的最大值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D． 2 9
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 4．“x＞3”是“

  4

  x

  +

  1

  ＜

  1

  ”的（　　）条件

  A．充分非必要	B．必要非充分
  C．充要	D．非充分非必要
  组卷：2引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如果a＞b＞c,那么（　　）

  A．|ab|＞|ac|

  B．|a|c＞b|c|

  C．ab＞bc

  D．a|c|≥b|c|
  组卷：1引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，且4x+2y-xy=0，则2x+y的最小值为（　　）

  A．16

  B． 8 + 4 2

  C．12

  D． 6 + 4 2
  组卷：4引用：5难度：0.8

  解析

• 7．若a＜b,则下列不等式中正确的是（　　）

  A．a2＜b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a2+b2＞2ab

  D．ac2＜bc2
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 8．不等式x²-4x+3＜0的解集是（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|x＜3}

  C．{x|x＜1或x＞3}

  D．{x|x＞1}
  组卷：2引用：3难度：0.6

  解析

• 9．

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  9

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，在x=a处取最小值，则a=（　　）

  A．1

  B． 9 2

  C．3

  D．9
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 10．已知a,b为不相等的实数，记M=a²-ab,N=ba-b²，则M与N的大小关系为（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不确定
  组卷：15引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本题18小题，每小题8分，共36分）

• 30．已知x＞0，求

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  的最小值．
  甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
  

  甲同学的解答： 因为x＞0， 所以 x - 1 + 2 x ≥ 2 （ x - 1 ） ⋅ 2 x ． 上式中等号成立当且仅当 x - 1 = 2 x ， 即x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（舍）． 当x=2时， 2 （ x - 1 ） ⋅ 2 x = 2 ． 所以当x=2时， x - 1 + 2 x 的最小值为2．

  乙同学的解答： 因为x＞0， 所以 x - 1 + 2 x = x + 2 x - 1 ≥ 2 x ⋅ 2 x - 1 = 2 2 - 1 ． 上式中等号成立当且仅当 x = 2 x ， 即x2=2， 解得 x 1 = 2 ， x 2 = - 2 （舍）． 所以当 x = 2 时， x - 1 + 2 x 的最小值为 2 2 - 1 ．

  以上两位同学写出的结论一个正确，另一个错误．
  请先指出哪位同学的结论错误，然后再指出该同学解答过程中的错误之处，并说明错误的原因．
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 31．解下列不等式：
  （1）2x²+x-6＞0；
  （2）（x+2）（x-5）≥0；
  （3）x²-2≤0．
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析