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沪教版高二（下）高考题单元试卷：第12章圆锥曲线（02）

发布：2024/11/19 3:0:1

一、选择题（共17小题）

1．若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）
A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
组卷：5057引用：140难度：0.9
解析
2．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F₂且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（　　）
A．
x
2
2
+
y
2
=
1
B．
x
2
3
+
y
2
2
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
D．
x
2
5
+
y
2
4
=
1
组卷：4454引用：18难度：0.9
解析
3．设P是圆（x-3）²+（y+1）²=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
组卷：1585引用：45难度：0.9
解析
4．已知点M（a,b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）
A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定
组卷：2563引用：100难度：0.9
解析
5．直线x+2y-5+
5
=0被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．4
6
组卷：1792引用：69难度：0.7
解析
6．已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）
A．
-
1
2
B．1 C．2 D．
1
2
组卷：2593引用：89难度：0.7
解析
7．直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（　　）
A．（0，
2
-
1
） B．（
2
-
1
，
2
+
1
） C．（
-
2
-
1
，
2
+
1
） D．（0，
2
+
1
）
组卷：4315引用：47难度：0.7
解析
8．过点P（-
3
，-1）的直线l与圆x²+y²=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
A．（0，
π
6
] B．（0，
π
3
] C．[0，
π
6
] D．[0，
π
3
]
组卷：3646引用：43难度：0.9
解析
9．过点（
2
，
0
）引直线l与曲线y=
1
-
x
2
相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（　　）
A．
3
3
B．-
3
C．
±
3
3
D．-
3
3
组卷：2200引用：41难度：0.7
解析
10．已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
A．
17
-1 B．5
2
-4 C．6-2
2
D．
17
组卷：4502引用：118难度：0.7
解析

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三、解答题（共3小题）

29．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为
5
5
．求该圆的方程．
组卷：1417引用：43难度：0.3
解析
30．已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设Q（m,n）是线段MN上的点，且
2
|
OQ
|
2
=
1
|
OM
|
2
+
1
|
ON
|
2
．请将n表示为m的函数．
组卷：2085引用：32难度：0.3
解析

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沪教版高二（下）高考题单元试卷：第12章 圆锥曲线（02）

一、选择题（共17小题）

1．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）

2．已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（ ）

3．设P是圆（x-3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（ ）

4．已知点M（a,b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（ ）

5．直线x+2y-5+5=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为（ ）

6．已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）2+y2=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（ ）

7．直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（ ）

8．过点P（-3，-1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）

9．过点（2，0）引直线l与曲线y=1-x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（ ）

10．已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）

三、解答题（共3小题）

29．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为55．求该圆的方程．

30．已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）设Q（m,n）是线段MN上的点，且2|OQ|2=1|OM|2+1|ON|2．请将n表示为m的函数．

沪教版高二（下）高考题单元试卷：第12章圆锥曲线（02）

1．若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）

2．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F₂且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（　　）

3．设P是圆（x-3）²+（y+1）²=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）

4．已知点M（a,b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

5．直线x+2y-5+
5
=0被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为（　　）

6．已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）

7．直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（　　）

8．过点P（-
3
，-1）的直线l与圆x²+y²=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

9．过点（
2
，
0
）引直线l与曲线y=
1
-
x
2
相交于A，B两点，O为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（　　）

10．已知圆C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圆C₂：（x-3）²+（y-4）²=9，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）

29．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为
5
5
．求该圆的方程．

30．已知圆C的方程为x²+（y-4）²=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设Q（m,n）是线段MN上的点，且
2
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OQ
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1
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OM
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2
+
1
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ON
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2
．请将n表示为m的函数．