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湘教版必修3高考题单元试卷：第7章解析几何初步（01）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共16小题）

1．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（　　）
A．2
6
B．8 C．4
6
D．10
组卷：6492引用：45难度：0.9
解析
2．已知三点A（1，0），B（0，
3
），C（2，
3
），则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（　　）
A．
5
3
B．
21
3
C．
2
5
3
D．
4
3
组卷：6928引用：46难度：0.9
解析
3．圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（　　）
A．（x-1）²+（y-1）²=1 B．（x+1）²+（y+1）²=1
C．（x+1）²+（y+1）²=2 D．（x-1）²+（y-1）²=2
组卷：4820引用：72难度：0.9
解析
4．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，…x_n，使得
f
（
x
1
）
x
1
=
f
（
x
2
）
x
2
=…=
f
（
x
n
）
x
n
，则n的取值范围为（　　）
A．{2，3} B．{2，3，4} C．{3，4} D．{3，4，5}
组卷：1041引用：23难度：0.7
解析
5．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，…，x_n，使得
f
（
x
1
）
x
1
=
f
（
x
2
）
x
2
=…=
f
（
x
n
）
x
n
，则n的取值范围是（　　）
A．{3，4} B．{2，3，4} C．{3，4，5} D．{2，3}
组卷：2000引用：32难度：0.9
解析
6．圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：1156引用：46难度：0.9
解析
7．两条直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件是（　　）
A．A₁A₂+B₁B₂=0 B．A₁A₂-B₁B₂=0
C．
A
1
A
2
B
1
B
2
=
-
1
D．
B
1
B
2
A
1
A
2
=
1
组卷：1611引用：20难度：0.9
解析
8．直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线是（　　）
A．3x-2y+2=0 B．2x+3y+7=0 C．3x-2y-12=0 D．2x+3y+8=0
组卷：1909引用：29难度：0.9
解析
9．已知点（a,2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（　　）
A．
2
B．
2
-
2
C．
2
-
1
D．
2
+
1
组卷：3778引用：53难度：0.9
解析
10．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：2535引用：75难度：0.9
解析

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三、解答题（共6小题）

29．直线l₁和l₂是圆x²+y²=2的两条切线．若l₁与l₂的交点为（1，3），则l₁与l₂的夹角的正切值等于
．
组卷：952引用：16难度：0.7
解析
30．已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为
2
，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．
组卷：1848引用：26难度：0.5
解析

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A．（x-1）²+（y-1）²=1	B．（x+1）²+（y+1）²=1
C．（x+1）²+（y+1）²=2	D．（x-1）²+（y-1）²=2

A．A₁A₂+B₁B₂=0	B．A₁A₂-B₁B₂=0
C． A 1 A 2 B 1 B 2 = - 1	D． B 1 B 2 A 1 A 2 = 1

湘教版必修3高考题单元试卷：第7章 解析几何初步（01）

一、选择题（共16小题）

1．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（ ）

2．已知三点A（1，0），B（0，3），C（2，3），则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（ ）

3．圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（ ）

4．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…xn，使得f（x1）x1=f（x2）x2=…=f（xn）xn，则n的取值范围为（ ）

5．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…，xn，使得f（x1）x1=f（x2）x2=…=f（xn）xn，则n的取值范围是（ ）

6．圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是（ ）

7．两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（ ）

8．直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线是（ ）

9．已知点（a,2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（ ）

10．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）

三、解答题（共6小题）

29．直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线．若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于．

30．已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为2，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．

湘教版必修3高考题单元试卷：第7章解析几何初步（01）

1．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（　　）

2．已知三点A（1，0），B（0，
3
），C（2，
3
），则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（　　）

3．圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（　　）

4．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，…x_n，使得
f
（
x
1
）
x
1
=
f
（
x
2
）
x
2
=…=
f
（
x
n
）
x
n
，则n的取值范围为（　　）

5．函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a,b]上可找到n（n≥2）个不同的数x₁，x₂，…，x_n，使得
f
（
x
1
）
x
1
=
f
（
x
2
）
x
2
=…=
f
（
x
n
）
x
n
，则n的取值范围是（　　）

6．圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是（　　）

7．两条直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件是（　　）

8．直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线是（　　）

9．已知点（a,2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（　　）

10．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）

29．直线l₁和l₂是圆x²+y²=2的两条切线．若l₁与l₂的交点为（1，3），则l₁与l₂的夹角的正切值等于
．

30．已知点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为
2
，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．