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2023年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，满分24分）

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3615引用：387难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．（a³）²=a⁵ B．a³•a⁵=a⁸ C．a⁵+a²=a⁷ D．a⁶÷a²=a³
组卷：185引用：7难度：0.8
解析
3．函数
y
=
1
x
+
2
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≥-2 C．x＞2 D．x＞-2
组卷：95引用：4难度：0.7
解析
4．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：739引用：16难度：0.8
解析
5．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）
A．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
C．
7
x
+
7
=
y
9
x
-
1
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
x
-
1
=
y
组卷：3419引用：49难度：0.7
解析
6．已知m是方程x²-x-2=0的一个根，则2023-m²+m的值为（　　）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
组卷：303引用：2难度：0.7
解析
7．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）
A．
（
-
3
，
3
）
B．
（
-
3
，
3
）
C．
（
-
3
，
2
3
）
D．
（
-
1
，
2
3
）
组卷：1113引用：7难度：0.5
解析
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP′，连接CP′，则线段CP'的最小值为（　　）
A．2
2
-2 B．1 C．2
2
-1 D．2-
2
组卷：901引用：6难度：0.6
解析

二、填空题（每题3分，满分30分）

9．据数据显示，截至北京时间2020年12月29日21时30分，全球新冠肺炎确诊病例达8181万例，将81810000这个数字用科学记数法表示为
．
组卷：35引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（共96分）

27．（1）问题初探：在直角三角形中，两直角边的长度之和是10，当两直角边的长分别是
，
时，直角三角形的面积最大；
（2）问题解决：如图，在一个Rt△EFG的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上，BC在斜边上，EF=30cm,FG=40cm,矩形面积最大是多少？在解决这个问题时，有一位爱动脑筋的同学通过作辅助线进行了转化，如图①，过点D作DH∥FG．所以∠G=∠CHD，又因为四边形ABCD是矩形，所以AB=CD，∠DCB=∠ABG于是△CDH≌△BAG，那么求矩形ABCD的面积最大，就可以转化为求平行四边形AGHD的面积最大，设平行四边形AGHD的边AG=x cm,平行四边形AGHD的面积为y cm²，请你按这个思路继续完成这问题；
（3）问题拓展：如图②，矩形ABCD中，AB=20cm,BC=30cm,点E是AD边上的动点（点E与A、D两点不重合），连接BE、CE，点F是BC边上的动点，过F作FG∥CE交BE于G，求△EFG面积最大值．
组卷：439引用：3难度：0.2
解析
28．对于二次函数给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（不与坐标原点重合），以OP为边构造正方形OPMN，则称正方形OPMN为二次函数y=ax²+bx+c的关联正方形，称二次函数y=ax²+bx+c为正方形OPMN的关联二次函数．若关联正方形的顶点落在二次函数图象上，则称此点为伴随点．
（1）如图，直接写出二次函数y=（x+1）²-2的关联正方形OPMN顶点N的坐标
，并验证点N是否为伴随点
（填“是“或“否“）：
（2）当二次函数y=-x²+4x+c的关联正方形OPMN的顶点P与N位于x轴的两侧时，请解答下列问题：
①若关联正方形OPMN的顶点M、N在x轴的异侧时，求c的取值范围：
②当关联正方形OPMN的顶点M是伴随点时，求关联函数y=-x²+4x+c的解析式；
③关联正方形OPMN被二次函数y=-x²+4x+c图象的对称轴分成的两部分的面积分别为S₁与S₂，若S₁≤
1
3
S₂，请直接写出c的取值范围．
组卷：878引用：2难度：0.1
解析

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A．	B．
C．	D．

2023年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，满分24分）

1．-2023的相反数是（ ）

2．下列计算正确的是（ ）

3．函数y=1x+2中，自变量x的取值范围是（ ）

4．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（ ）

6．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则2023-m2+m的值为（ ）

7．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（ ）

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP′，连接CP′，则线段CP'的最小值为（ ）

二、填空题（每题3分，满分30分）

9．据数据显示，截至北京时间2020年12月29日21时30分，全球新冠肺炎确诊病例达8181万例，将81810000这个数字用科学记数法表示为 ．

三、解答题（共96分）

1．-2023的相反数是（　　）

2．下列计算正确的是（　　）

3．函数
y
=
1
x
+
2
中，自变量x的取值范围是（　　）

4．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（　　）

6．已知m是方程x²-x-2=0的一个根，则2023-m²+m的值为（　　）

7．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP′，连接CP′，则线段CP'的最小值为（　　）

9．据数据显示，截至北京时间2020年12月29日21时30分，全球新冠肺炎确诊病例达8181万例，将81810000这个数字用科学记数法表示为
．