人教五四新版九年级（下）中考题同步试卷：34.2 解直角三角形及其应用（02）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共3小题）
-
1．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）组卷：4295引用：66难度：0.9 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
，则斜边上的高等于（ ）35组卷：1410引用：62难度：0.9 -
3．如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ）52组卷：3814引用：66难度：0.7
二、填空题（共5小题）
-
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE= ．35组卷：2943引用：70难度：0.5 -
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，
，BC=8，则△ABC的面积为tanA=43．组卷：584引用：59难度：0.5 -
6．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为 ．（结果保留根号）组卷：1457引用：51难度：0.7 -
7．如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=．23组卷：568引用：45难度：0.9 -
8．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°，则点B到CD的距离为cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm,可用科学计算器）．组卷：2343引用：64难度：0.5
三、解答题（共22小题）
-
9．小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于点C，O′C=12cm.
（1）求∠CAO′的度数．
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与OA的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？组卷：4317引用：67难度：0.5 -
10．如图是吊车在吊一物品时的示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）组卷：1602引用：53难度：0.5
三、解答题（共22小题）
-
29．为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为
m.56
（1）求BT的长（不考虑其他因素）．
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．149m
（参考数据：sin22°≈，tan22°≈38，sin31°≈25，tan31°≈1325）35
组卷：4894引用：63难度：0.5 -
30．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．13
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．组卷：5111引用：64难度：0.5
