2022年河南省开封市鼓楼区部分学校中考数学适应性试卷（二）

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

• 1．5的绝对值是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  组卷：169引用：29难度：0.9

  解析

• 2．某种病菌的直径为0.00000471cm,把数据0.00000471用科学记数法表示为（　　）

  A．47.1×10-4

  B．4.71×10-5

  C．4.71×10-7

  D．4.71×10-6
  组卷：92引用：5难度：0.7

  解析

• 3．“爱我中华”，如图所示，用KT板制作的“中”字的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：363引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°，点B运动路径的长度为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：383引用：5难度：0.6

  解析

• 5．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
  

  成绩（单位：米）	2.10	2.20	2.25	2.30	2.35	2.40	2.45	2.50
  人数	2	3	2	4	5	2	1	1

  则下列叙述正确的是（　　）

  A．这些运动员成绩的众数是 5

  B．这些运动员成绩的中位数是 2.30

  C．这些运动员的平均成绩是 2.25

  D．这些运动员成绩的方差是 0.0725
  组卷：349引用：8难度：0.9

  解析

• 6．在一次数学竞赛活动中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10．则关于这组数据的结论不正确的是（　　）

  A．众数是5

  B．平均数是6

  C．中位数是5

  D．中位数是3
  组卷：118引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：3130引用：33难度：0.7

  解析

三.解答题（共8题，总计70分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数y=

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象G经过点C．
  （1）请直接写出点C的坐标及k的值；
  （2）若点P在图象G上，且∠POB=∠BAO，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围．
  组卷：643引用：4难度：0.3

  解析

• 23．课本再现
  （1）在证明“三角形内角和定理”时，小明只撕下三角形纸片的一个角拼成图1即可证明，其中与∠A相等的角是

  ；
  
  类比迁移
  （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC互余，小明发现四边形ABCD中这对互余的角可类比（1）中思路进行拼合：先作∠CDF=∠ABC，再过点C作CE⊥DF于点E，连接AE，发现AD，DE，AE之间的数量关系是

  ；
  方法运用
  （3）如图3，在四边形ABCD中，连接AC，∠BAC=90°，点O是△ACD两边垂直平分线的交点，连接OA，∠OAC=∠ABC．
  ①求证：∠ABC+∠ADC=90°；
  ②连接BD，如图4，已知AD=m,DC=n,

  AB

  AC

  =2，求BD的长（用含m,n的式子表示）．
  
  组卷：2910引用：8难度：0.1

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