2022-2023学年湖南省株洲市茶陵县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5348引用：291难度：0.8

  解析

• 2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列式子正确的是（　　）

  A．a3•a2=a5	B．（a2）3=a5
  C．2a2+3a3=5a5	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：71引用：3难度：0.8

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• 4．某校6名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，5，4，7（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为（　　）

  A．3和7

  B．3和3

  C．3和4

  D．3和5
  组卷：63引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C=40°，则∠1的度数是（　　）
  

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1628引用：12难度：0.7

  解析

• 6．在

  22

  7

  ，-2023，

  π

  3

  ，

  2

  这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：56引用：2难度：0.5

  解析

• 7．不等式组

  1 - x ≥ 1

  2 x - 6 ≤ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：396引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，DB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠DAM的度数为（　　）

  A．130°

  B．147°

  C．156°

  D．160°
  组卷：28引用：2难度：0.7

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三、解答题（共78分）

• 25．在平面直角坐标系中，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  和一次函数y=αx+b的图象经过点A（1，5）和点B（n,1）．
  （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
  （2）如图，点M（m,t）是线段AB下方反比例函数y=

  k

  x

  图象上的一动点，过点M作x轴的垂线与一次函数y=αx+b的图象交于点P，连接OP，OM．
  ①设△POM的面积为S，求S关于m的函数解析式并指出m的求值范围；
  ②求S的最大值．
  组卷：208引用：3难度：0.5

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• 26．如图1，抛物线y=ax²+bx-1与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）在平面直角坐标系内是否存在一点P使得以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足该条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，若点D在该抛物线上且横坐标为2，直线l与抛物线交于A，D两点，点M在y轴上，当∠ADM=45°时，求点M的坐标．
  组卷：271引用：3难度：0.1

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