2020-2021学年江西省赣州市赣县三中高一（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

• 1．已知a+b＞0，b＜0，那么a,b,-a,-b的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞-b＞-a

  B．a＞-b＞-a＞b

  C．a＞-b＞b＞-a

  D．a＞b＞-a＞-b
  组卷：1474引用：44难度：0.9

  解析

• 2．已知-1，a,b,-9成等差数列，-1，c,d,e,-9成等比数列，则

  b

  -

  a

  d

  =（　　）

  A． 8 3

  B． 8 9

  C．- 8 9

  D． 8 9 或- 8 9
  组卷：18引用：4难度：0.6

  解析

• 3．若实数x,y满足约束条件

  x + 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  2 x + 3 y - 1 ≤ 0

  ，则z=x-

  1

  2

  y的最小值是（　　）

  A．-2

  B．- 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 10
  组卷：968引用：10难度：0.6

  解析

• 4．已知直线x+my+m+8=0与直线（m+1）x+2y-6=0平行，则实数m=（　　）

  A．1或-2

  B．-2

  C．1

  D．-2或3
  组卷：100引用：3难度：0.9

  解析

• 5．不等式

  3

  -

  x

  2

  x

  +

  1

  ≥

  1

  的解集为（　　）

  A． （ - 1 2 ， 3 ]

  B． （ - 1 2 ， 3 ）

  C． （ - 1 2 ， 2 3 ]

  D． （ - ∞ ， 2 3 ]
  组卷：379引用：7难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，A=60°，b=2，S_△ABC=2

  3

  ，则

  a

  +

  b

  sin

  A

  +

  sin

  B

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C． 4 3

  D． 2 3
  组卷：223引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（4sinα，1-cosα），

  b

  =（1，-2），若

  a

  •

  b

  =-2，则

  sinαcosα

  2

  si

  n

  2

  α

  -

  co

  s

  2

  α

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C． - 2 7

  D． - 1 2
  组卷：33引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．湖北省第二届（荆州）园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会以“辉煌荆楚，生态园博”为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀企业来荆投资，从而促进荆州经济快速发展．在此次博览会期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场．
  已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入G（x）（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：G（x）=

  180 - 2 x , 0 ＜ x ≤ 20

  70 + 2000 x - 9000 x （ x + 1 ） ， x ＞ 20

  ．
  （Ⅰ）写出年利润W（x）（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）
  （Ⅱ）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润．
  组卷：97引用：9难度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐标系xoy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，圆C：x²+y²-6x-4y+b=0．
  （Ⅰ）求b的取值范围，并求出圆心坐标；
  （Ⅱ）若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
  （Ⅲ）有一动圆M的半径为1，圆心在l上，若动圆M上存在点N，使|NA|=|NO|，求圆心M的横坐标a的取值范围．
  组卷：246引用：8难度：0.8

  解析