2021-2022学年安徽省A10联盟高三（下）开年考数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  -

  2

  +lnx}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+i）=3-2i,则z的虚部为（　　）

  A．- 5 2

  B． 1 2

  C．- 5 2 i

  D． 1 2 i
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=9，S₉=45，则数列{a_n}的公差为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．4
  组卷：283引用：2难度：0.8

  解析

• 4．将一个四棱锥和一个半圆柱进行拼接，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．2+π

  B． 8 3 +π

  C． 10 3 +π

  D． 8 3 +2π
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₂₉3，b=log₅₀4，

  c

  =

  ln

  e

  1

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：88引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设命题p：∃x∈（0，1），

  2

  x

  =

  1

  x

  ；命题q：若x²+ax+1＞0，对任意x∈R恒成立，则0＜a＜2．下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧（￢q）

  B．（￢p）∧q

  C．p∧q

  D．（￢p）∨q
  组卷：46引用：3难度：0.5

  解析

• 7．根据历史数据，某山区在某个季节中每天出现雾凇的概率均为p,且在该季节的连续4天中，都不出现雾凇的概率为

  81

  256

  ．据此估计，该地在该季节接下来的连续三天中，恰有一天出现雾凇的概率为（　　）

  A． 27 64

  B． 9 64

  C． 4 9

  D． 2 9
  组卷：118引用：1难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （其中φ为参数），曲线

  C

  2

  ：

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  y

  2

  =

  0

  ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C₁在x轴上方交于点A，与曲线C₂交于点B（异于原点O）．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）当

  α

  =

  π

  3

  时，求|AB|的值．
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞10的解集；
  （Ⅱ）设m,n∈R₊，且m+2n=2，求证：

  2

  m

  +

  1

  •

  2

  2

  n

  +

  1

  ＜

  f

  （

  x

  ）

  ．
  组卷：32引用：4难度：0.5

  解析