2021年安徽省宣城市广德实验中学高考数学教学质量测评试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本题共11小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|y=1}，B={（x,y）|x²+y²≤2}，则集合A∩B中含有的元素有（　　）

  A．零个

  B．一个

  C．两个

  D．无数个
  组卷：103引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  -

  1

  2

  +

  3

  2

  i

  ，则表示复数

  1

  |

  z

  |

  +

  z

  的点所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：88引用：3难度：0.8

  解析

• 3．拉面是很多食客喜好的食物．师傅在制作拉面的时候，将面团先拉到一定长度，然后对折（对折后面条根数变为原来的2倍），再拉到上次面条的长度．每次对折后，师傅都要去掉捨在一只手里的面团．如果拉面师傅将300g面团拉成细丝面条，每次对折后去掉捨在手里的面团都是18g,第一次拉的长度是1m,共拉了7次，则最后每根1m长的细丝面条的质量（假定所有细丝面条粗线均匀，质量相等）是（　　）

  A． 87 64 g

  B．3g

  C．1.5g

  D．3.5g
  组卷：86引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若角α顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线2x+y=0上，则sin2α=（　　）

  A． ± 3 5

  B． 4 5

  C． - 4 5

  D． - 2 5
  组卷：189引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  •

  b

  =-2，|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．3

  B． 2 2

  C．1

  D． 3
  组卷：290引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=g（x）•x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程是y=2x-1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=4x-3

  C．y=3x-2

  D．y=5x-4
  组卷：143引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知F₁，F₂是双曲线

  x

  2

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  的左，右焦点，过点F₂作该双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，则|AF₁|=（　　）

  A．3

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：213引用：1难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 21．直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t是参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是

  ρ

  2

  co

  s

  2

  θ

  +

  5

  3

  ρcosθ

  -

  ρsinθ

  +

  3

  =

  0

  ．
  （1）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）求直线l被曲线C截得的线段长．
  组卷：236引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 22．已知函数f（x）=|x-a|+x|x+a|．
  （1）当a=1时，求f（x）≥7的解集；
  （2）若a＞0，bf（-a）=2，求

  （

  1

  a

  +

  b

  -

  1

  a

  ）

  （

  1

  a

  +

  b

  -

  1

  b

  ）

  的最大值．
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析