2019-2020学年山东省济宁市梁山县七年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12个小题，每小题3分.）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！

• 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（　　）

  A．零上3℃

  B．零下3℃

  C．零上7℃

  D．零下7℃
  组卷：7561引用：76难度：0.9

  解析

• 2．在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是4，线段AB的中点表示的数为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列计算结果正确的个数有（　　）
  ①a²+a²=a⁴
  ②3xy²-2xy²=1
  ③3ab-2ab=ab
  ④（-2）²-（-3）²=-5

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：68引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-4x=3

  B． 3 x - 1 = x 2

  C．x+2y=1

  D．xy-3=5
  组卷：1638引用：44难度：0.9

  解析

• 5．去括号后结果错误的是（　　）

  A．（a+2b）=a+2b	B．-（x-y+z）=-x+y-z
  C．2（3m-n）=6m-2n	D．-（a-b）=-a-b
  组卷：210引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（　　）
  

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在

  4

  ×

  （

  -

  7

  ）

  ×

  2

  7

  ×

  （

  -

  5

  ）

  =

  （

  4

  ×

  5

  ）

  ×

  （

  7

  ×

  2

  7

  ）

  中，运用的是乘法的（　　）

  A．交换律	B．结合律
  C．分配律	D．交换律和结合律
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 8．下列说法中正确的是（　　）

  A．若ac=bc,则a=b	B．若a=b,则 a c 2 + 1 = b c 2 + 1
  C．若a=b,则 a c 2 = b c 2 + 1	D．若a=b,则 a c = b c
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

三、专心解一解（本大题共8小题，满分0分）请认真读题，冷静思考.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16cm,甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8cm/s,乙的速度为6cm/s,设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．
  （1）当甲追上乙时，x=

  ．
  （2）请用含x的代数式表示y.
  当甲追上乙前，y=

  ；
  当甲追上乙后，甲到达C之前，y=

  ；
  当甲到达C之后，乙到达C之前，y=

  ．
  问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．
  （1）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动

  cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动

  cm.
  （2）若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．
  
  组卷：301引用：2难度：0.5

  解析

• 26．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
  例：解绝对值方程：|2x|=1．
  解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=

  1

  2

  ．
  ②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-

  1

  2

  ．
  ∴原方程的解为x=

  1

  2

  和-

  1

  2

  ．
  问题（1）：依例题的解法，方程

  |

  1

  2

  x

  |

  =3的解是

   

  ；
  问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
  问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．
  组卷：677引用：3难度：0.5

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