2023-2024学年湖北省武汉市新洲区邾城街八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的4个选项中只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，这是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．如图所示的是此届亚运会中所出现的部分体育图标，其中轴对称图形有几个？（　　）
  

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：124引用：11难度：0.7

  解析

• 2．修理一把摇晃的椅子，我们可以斜着钉上一块木条（如图），其中所涉及的数学原理是（　　）

  A．两边之和大于第三边	B．三角形稳定性
  C．两点之间线段最短	D．两点确定一条直线
  组卷：332引用：5难度：0.7

  解析

• 3．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　）

  A．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	B．AB=5，BC=3，AC=8
  C．∠C=90°，AB=6	D．AB=4，BC=3，∠A=30°
  组卷：200引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于

  1

  2

  AC

  长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E．若AE=2cm,△ABC的周长为15cm,则△ABD的周长为（　　）

  A．11cm

  B．13cm

  C．15cm

  D．17cm
  组卷：168引用：5难度：0.5

  解析

• 5．在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（　　）

  A．9cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  组卷：470引用：6难度：0.7

  解析

• 6．一个多边形的外角和等于它的内角和的

  1

  2

  倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是（　　）条．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：126引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为4cm²，则△ABC的面积是（　　）

  A．12cm2

  B．16cm2

  C．20cm2

  D．24cm2
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为（　　）
  

  A．60°

  B．72°

  C．36°

  D．90°
  组卷：454引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共8小题共72分）

• 23．【问题情境】如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，如果DE=100米，那么AB间的距离为

  米；
  【探索应用】如图2，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断，中线AD的取值范围是

  ；
  【拓展提升】如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，CA的延长线交DE于点F，求证：DF=EF．
  
  组卷：200引用：3难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
  （1）求B点坐标；
  
  （2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连OD，求∠AOD的度数；
  （3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式

  AM

  -

  FM

  OF

  =1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．
  
  组卷：1475引用：29难度：0.1

  解析