2022年四川省绵阳中学英才学校中考数学模拟试卷（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题意要求。

• 1．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满落幕，中国体育健儿在本次运动会上取得了历史最好成绩，促进了全国冰雪运动的蓬勃发展．下面的图片都是冬奥会的会徽，上面有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  1

  x

  -

  1

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：1086引用：16难度：0.9

  解析

• 3．某病毒毒株的直径大约0.01微米，1微米=0.000001米，0.01微米用科学记数法表示为（　　）米．

  A．1×10-6

  B．1×10-7

  C．1×10-8

  D．1×10-9
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：567引用：78难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-

  2

  x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：950引用：35难度：0.9

  解析

• 6．估计

  （

  5

  1

  3

  -

  3

  ）

  ×

  6

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：153引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如果a²+2a-1=0，那么代数式a³-5a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：622引用：4难度：0.6

  解析

• 8．九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（　　）
  

  人数（人）	5	19	15	6
  时间（小时）	6	7	9	10

  A．7，7

  B．19，8

  C．10，7

  D．7，8
  组卷：505引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．如图，已知：抛物线y=x²+bx+c与直线l交于点A（-1，0），C（2，-3），与x轴另一交点为B．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线上找一点P，使△ACP的内心在x轴上，求点P的坐标；
  （3）M是抛物线上一动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，连接BM．在（2）的条件下，是否存在点M，使∠MBN=∠APC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2287引用：7难度：0.1

  解析

• 25．如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．
  （1）当t=

   

  时，△PQR的边QR经过点B；
  （2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；
  （3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．
  
  组卷：2331引用：6难度：0.1

  解析