2022年新疆克拉玛依市高考数学三模试卷（理科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x∈N^*|lgx＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x≤3}

  B．{x|-1＜x≤3}

  C．{2，3}

  D．{x|x≥1}
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A．z的虚部为i	B．|z|=2
  C．z的共轭复数 z = - 1 + i	D．z2为纯虚数
  组卷：112引用：6难度：0.8

  解析

• 3．等比数列{a_n}的各项均为正数，已知a₃=1，a₄+a₅=6，则公比q=（　　）

  A．-3或2

  B．2

  C．-2或3

  D．3
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

• 4．我国古代科学家祖冲之之子祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”（“幂”是截面积，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（　　）

  A．8-π

  B．8-2π

  C．12-2π

  D．12-π
  组卷：106引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知

  （

  x

  +

  m

  x

  ）

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  5

  的展开式中常数项为-40，则m=（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：203引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=1-（x-π）sinx在区间

  [

  -

  3

  π

  2

  ，

  7

  π

  2

  ]

  上的所有零点之和为（　　）

  A．0

  B．2π

  C．4π

  D．6π
  组卷：260引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知α⊥β，α∩β=l,m⊂α，n⊂β，则“m⊥n”是“m⊥l”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为

  x = cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），圆O经过伸缩变换

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  得曲线C，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l经过极点和点

  P

  （

  1

  ，

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：48引用：2难度：0.5

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• 23．已知函数g（x）=|x-1|+|x-1+t|（t∈R）．
  （1）当t=2时，求g（x）≥4的解集；
  （2）若g（x）＜4的解集不是空集，求参数t的取值范围．
  组卷：40引用：2难度：0.6

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