2023年安徽省安庆二中中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列各数是无理数的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．3.14
  组卷：314引用：12难度：0.9

  解析

• 2．2023年2月9日，全国报告新冠病毒抗原检测结果，当天抗原检测阳性人数为19.2万．将19.2万用科学记数法表示为（　　）

  A．19.2×104

  B．192×103

  C．1.92×105

  D．0.192×106
  组卷：226引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a6=a8	B．a8÷a4=a2
  C．2a2+3a2=6a4	D．（-3a）2=-9a2
  组卷：1251引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图所示几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：5难度：0.8

  解析

• 5．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则∠α和∠β的大小关系是（　　）

  A．∠α＞∠β

  B．∠α＜∠β

  C．∠α=∠β

  D．无法比较
  组卷：295引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（　　）

  A．3

  B． 24 5

  C．5

  D． 89 16
  组卷：2088引用：20难度：0.7

  解析

• 7．近年来，我国石油对外依存度快速攀升，2017年和2019年石油对外依存度分别为64.2%和70.8%，设2017年到2019年中国石油对外依存度平均年增长率为x,则下列关于x的方程正确的是（　　）

  A．64.2%（1+x）2=70.8%

  B．64.2%（1+2x）=70.8%

  C．（1+64.2%）（1+x）2=1+70.8%

  D．（1+64.2%）（1+2x）=1+70.8%
  组卷：912引用：4难度：0.5

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七、（本题满分12分）

• 22．湘潭政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店A、B两种湘莲礼盒一个月的销售情况，A种湘莲礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种湘莲礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．
  （1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？
  （2）小亮调查发现，A种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒．若B种湘莲礼盒的售价和销量不变，当A种湘莲礼盒降价多少元/盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？
  组卷：2187引用：15难度：0.7

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八、（本题满分14分）

• 23．将一个矩形，ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，连结BD．请你完成下面的探究活动．
  
  （1）探究一，如图1，当α=90°时，点C′恰好在DB延长线上．若AB=1，求BC的长．
  （2）探究二，如图2，连结AC′，过点D'作D′M∥AC′交BD于点M．线段D'M与DM相等吗？请说明理由．
  （3）在探究二的条件下，射线DB分别交AD′，AC′于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明．
  组卷：180引用：2难度：0.3

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