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2023年浙江省丽水市中考数学试卷

发布：2024/5/6 8:0:9

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．实数-3的相反数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
组卷：1423引用：161难度：0.9
解析
2．计算a²+2a²的正确结果是（　　）
A．2a² B．2a⁴ C．3a² D．3a⁴
组卷：656引用：6难度：0.8
解析
3．某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
3
D．
3
4
组卷：161引用：2难度：0.8
解析
4．如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：342引用：2难度：0.5
解析
5．在平面直角坐标系中，点P（-1，m²+1）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：2093引用：15难度：0.8
解析
6．小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（　　）
A．52+15n＞70+12n B．52+15n＜70+12n
C．52+12n＞70+15n D．52+12n＜70+15n
组卷：1591引用：16难度：0.7
解析
7．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．
3
组卷：1991引用：12难度：0.5
解析
8．如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa,则下列关于物体受力面积S（m²）的说法正确的是（　　）
A．S小于0.1m² B．S大于0.1m² C．S小于10m² D．S大于10m²
组卷：890引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）

23．已知点（-m,0）和（3m,0）在二次函数y=ax²+bx+3（a,b是常数，a≠0）的图象上．
（1）当m=-1时，求a和b的值；
（2）若二次函数的图象经过点A（n,3）且点A不在坐标轴上，当-2＜m＜-1时，求n的取值范围；
（3）求证：b²+4a=0．
组卷：3634引用：8难度：0.5
解析
24．如图，在⊙O中，AB是一条不过圆心O的弦，点C，D是
ˆ
AB
的三等分点，直径CE交AB于点F，连结AD交CF于点G，连结AC，过点C的切线交BA的延长线于点H．
（1）求证：AD∥HC；
（2）若
OG
GC
=2，求tan∠FAG的值；
（3）连结BC交AD于点N，若⊙O的半径为5．
下面三个问题，依次按照易、中、难排列．请根据自己的认知水平，选择其中一道问题进行解答．
①若OF=
5
2
，求BC的长；
②若AH=
10
，求△ANB的周长；
③若HF•AB=88，求△BHC的面积．
组卷：2436引用：1难度：0.2
解析