2022-2023学年天津市武清区高三（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共9道小题，每小题5分，共45分.

• 1．已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁_UA=（　　）

  A．{1，3}

  B．{（3，9）}

  C．{3，9}

  D．{5，9}
  组卷：94引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

  A．y=-x3，x∈R	B．y=sinx,x∈R
  C．y=x,x∈R	D． y = （ 1 2 ） x ， x ∈ R
  组卷：592引用：82难度：0.9

  解析

• 3．若等差数列{a_n}的前三项和S₃=9，则a₂等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：105引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，

  sinα

  =

  3

  5

  ，则

  tan

  （

  α

  +

  3

  π

  4

  ）

  等于（　　）

  A． 1 7

  B．7

  C． - 1 7

  D．-7
  组卷：377引用：2难度：0.6

  解析

• 5．若f（x）=x²-2x-4lnx,则f'（x）＞0的解集为（　　）

  A．（0，+∞）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，-1）
  组卷：271引用：3难度：0.6

  解析

• 6．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，则公比q=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1245引用：63难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6道小题，共75分.

• 19．已知等比数列{a_n}的首项为1，公比为q,a₄，a₃，a₅依次成等差数列．
  （Ⅰ）求q的值；
  （Ⅱ）当q＜0时，求数列{na_n}的前n项和S_n；
  （Ⅲ）当q＞0时，求证：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  a

  2

  i

  （

  2

  i

  -

  1

  3

  ）

  2

  -

  a

  2

  i

  ＜

  3

  4

  ．
  组卷：151引用：3难度：0.9

  解析

• 20．已知函数f（x）=x²+x-ln（x+a）+3b在x=0处取得极值0．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）若关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）在区间

  [

  -

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上恰有2个不同的实数解，求m的取值范围；
  组卷：117引用：5难度：0.5

  解析