2022-2023学年四川省宜宾市叙州区龙文学校八年级（下）期中数学试卷（1）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

• 1．如果分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x=-1

  C．全体实数

  D．x≠-1
  组卷：144引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  =0，则x的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：678引用：11难度：0.9

  解析

• 3．信息技术发展的今天，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm,已知1nm=10^-9m,则28nm用科学记数法表示是（　　）

  A．2.8×10-8m

  B．2.8×10-9m

  C．28×10-9m

  D．2.8×10-10m
  组卷：320引用：2难度：0.7

  解析

• 4．小明从家骑车到学校，路上经过一座桥，上桥速度为a米/秒，下桥速度为b米/秒，若上桥和下桥路程相同，则小明上、下桥的平均速度为（　　）米/秒．

  A． 2 ab a + b

  B． ab a + b

  C． a + b 2

  D． a + b 2 ab
  组卷：549引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知一次函数y=（m+1）x+m²的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），且y随着x的增大而增大，则点A的坐标为（　　）

  A． （ - 4 3 ， 0 ）

  B． （ - 3 4 ， 0 ）

  C．（2，0）

  D． （ 4 3 ， 0 ）
  组卷：489引用：5难度：0.7

  解析

• 6．点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  组卷：283引用：6难度：0.8

  解析

• 7．龟兔赛跑是一个非常励志的寓言故事．龟兔同时间出发，朝终点跑去，刚开始兔子遥遥领先，就偷懒睡起了大觉，乌龟却一直坚持不懈的努力前进，当兔子一觉醒来时，发现乌龟已经到达比赛的终点了．若比赛中龟兔距出发点的距离s（单位：m）与出发时间t（单位：min）的关系如图，则乌龟追上兔子所需要的时间是（　　）

  A．400min

  B．500min

  C．600min

  D．700min
  组卷：258引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，一次函数y₁=x-1的图象与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  x

  的图象交于点A（2，m），B（n,-2），当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）
  

  A．x＜-1或x＞2	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．-1＜x＜0或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  组卷：370引用：2难度：0.5

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三、解答题（共7题78分）

• 24．同学们为校园文化艺术节活动到文具店挑选奖品，准备购买一些中性笔和笔记本，如果分别用60元购买中性笔和笔记本，购买笔记本的数量比中性笔的数量少2，已知中性笔的单价为笔记本单价的

  3

  5

  ．
  （1）求中性笔、笔记本的单价分别为多少元？
  （2）学校计划购买中性笔、笔记本数量总和为60，如果购买笔记本m本，学校总计划费用不超过880元，并且要求中性笔数不能超过笔记本的6倍，设总费用W元，那么应该如何安排购买方案才能使总费用最少，并求出费用的最小值．
  组卷：283引用：3难度：0.3

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=

  5

  2

  x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一直线交x轴正半轴于C，且△ABC面积为15．
  （1）求点C的坐标及直线BC的表达式；
  （2）若M为线段BC上一点，且△ABM的面积等于△AOB的面积，求M的坐标；
  （3）在（2）的条件下，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1168引用：5难度：0.3

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