2023-2024学年江苏省淮安市洪泽区徐杨中学七年级（上）开学数学试卷

一.选择题（共8题，共24分）

• 1．下列各式运算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（2ab2）2=4a2b4
  C．2a6÷a3=2a2	D．（a3）3=a6
  组卷：17引用：1难度：0.8

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• 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）	B．a（x-y）=ax-ay
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
  组卷：1715引用：25难度：0.8

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• 3．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程组

  ax + by = 7

  ax - by = 1

  的解，则a-b的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．3
  组卷：175引用：5难度：0.6

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• 4．若a是不等式2x-1＞5的解，b不是不等式2x-1＞5的解，则下列结论正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．a≥b

  C．a＜b

  D．a≤b
  组卷：751引用：3难度：0.7

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• 5．如图，下列推理及所论述理由正确的是（　　）

  A．因为DE∥BC，所以∠1=∠C．理由是：同位角相等，两直线平行

  B．因为∠2=∠3，所以DE∥BC．理由是：同位角相等，两直线平行

  C．因为DE∥BC，所以∠2=∠3．理由是：两直线平行，内错角相等

  D．因为∠1=∠C，所以DE∥BC．理由是：两直线平行，同位角相等
  组卷：654引用：3难度：0.9

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• 6．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE为多少度（　　）​

  A．55°

  B．125°

  C．135°

  D．110°
  组卷：16引用：1难度：0.5

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• 7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE=4，EC=2，则BC的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：3069引用：24难度：0.7

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• 8．小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为（　　）

  A．12元

  B．13元

  C．14元

  D．无法确定
  组卷：1026引用：11难度：0.7

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三.解答题（共8题，共66分）

• 25．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．
  （1）求这个月晴天的天数．
  （2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．
  组卷：1104引用：7难度：0.5

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• 26．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC=25°，则∠DCE=

  ．
  （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；
  ②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
  组卷：4468引用：19难度：0.4

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