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2022-2023学年江苏省无锡市锡山区天一实验学校八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/14 12:0:8

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：24引用：1难度：0.9
解析
2．式子
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥0 B．x＜0 C．x≤2 D．x≥2
组卷：426引用：29难度：0.9
解析
3．将23700精确到千位并用科学记数法表示为（　　）
A．2.37×10⁴ B．2.4×10⁴ C．23.7×10³ D．24×10³
组卷：242引用：4难度：0.9
解析
4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）
A．3，4，5 B．
7
，3，4 C．6，8，10 D．1，
2
，3
组卷：60引用：3难度：0.7
解析
5．如图，已知AB=CD，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（　　）
A．BC=AD B．∠B=∠D=90° C．∠BAC=∠DCA D．∠ACB=∠CAD
组卷：243引用：6难度：0.7
解析
6．等腰三角形的一个外角是80°，则它的底角的度数为（　　）
A．100° B．100°或40° C．50° D．40°
组卷：295引用：4难度：0.7
解析
7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
组卷：2169引用：8难度：0.5
解析
8．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　）
A．
5
2
B．
3
2
C．2 D．1
组卷：928引用：3难度：0.9
解析
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）
A．
3
2
B．
4
3
C．
5
3
D．
8
5
组卷：14180引用：33难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共84分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

26．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=8，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t.连结AP．
（1）当t=2秒时，求AP的长度；
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
（3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？
组卷：402引用：1难度：0.1
解析
27．定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”．
（1）下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是
（只要填序号）；
①腰上的高；②底边上的中线；③底角平分线．
（2）如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=45°，P为BC的中点，∠APD=90°．取AD中点Q，连接PQ．求证：PQ是△APD的“周长平分线”．
（3）在（2）的基础上，分别取AP，DP的中点M，N，如图2．请在BC上找点E，F，使EM为△APE的“周长平分线”，FN为△DPF的“周长平分线”．
①用无刻度直尺确定点E，F的位置（保留画图痕迹）；
②若AB=
2
，CD=2
2
，直接写出EF的长．
组卷：1218引用：7难度：0.2
解析