2022-2023学年福建省福州四中桔园洲中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，下列各数是负数的是（　　）

  A．-4.5

  B．0

  C．2%

  D． 1 3
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2022年11月30日7时33分，神舟十五号三名航天员顺利进驻距离地球40万米的中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，将数据40万用科学记数法表示，其结果是（　　）

  A．40×104

  B．4×105

  C．0.4×106

  D．4×106
  组卷：27引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a2•a3=a6
  C．a8÷a4=a2	D．（-ab2）2=a2b4
  组卷：156引用：7难度：0.7

  解析

• 5．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

  A．a+1＜b+1

  B．a+b＞0

  C．|a|＞|b|

  D．ab＜0
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=140°，B是弧AC的中点，则∠D的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．70°
  组卷：288引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某同学在计算一组数据的方差时，得到了这样一个式子：s²=

  1

  5

  [

  （

  8

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  6

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  5

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  6

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  10

  -

  x

  ）

  2

  ]

  ．下列对于这组数据的描述，错误的是（　　）

  A．平均数是7

  B．中位数是5

  C．众数是6

  D．方差是3.2
  组卷：125引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与弧AB交于点C，连接AC．若OA=2，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． π 3

  B． π 3 - 3 2

  C． 2 π 3 - 3 2

  D． 2 π 3 - 3
  组卷：311引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=a,D是BC上一点（不与点B，C重合），连接AD，过点C作CE⊥AD于点E，连接BE并延长，交AC于点F．
  （1）如图1，当a=1时，
  ①求证：∠ECD＜45°；
  ②求证：

  BE

  EF

  =

  CD

  CF

  ；
  （2）如图2，若D是BC的中点，求tan∠CEF的值（用含a的代数式表示）．
  
  组卷：335引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c经过点A（-4，0），点B在y轴上，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P在抛物线上，若使得S_△APC=a的点P恰好只有三个，求a的值；
  （3）请使用圆规和无刻度直尺，在x轴下方的抛物线上确定一点D，使得DA=2DO，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）．
  组卷：81引用：1难度：0.2

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