2022-2023学年四川省广安市、遂宁市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知直线l₁：x+y=0与直线l₂：ax-y+8=0平行，则a值为（　　）

  A．2

  B．-1

  C．8

  D．4
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若a∥b,b⊂α，则a∥α	B．若a⊂α，b⊂β，a∥b,则α∥β
  C．若α∥β，a⊂α，则a∥β	D．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b
  组卷：200引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知点A与点B（2，1）关于直线x+y+2=0对称，则点A的坐标为（　　）

  A．（-1，4）

  B．（4，5）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，-3）
  组卷：278引用：4难度：0.7

  解析

• 4．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为“落地时向上的点数是奇数”，事件B为“落地时向上的点数是偶数”，事件C为“落地时向上的点数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的点数是1或3”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（　　）

  A．A与B

  B．B与D

  C．A与D

  D．B与C
  组卷：99引用：1难度：0.8

  解析

• 5．关于用统计方法获取、分析数据，下列结论错误的是（　　）

  A．质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况，合理的调查方式为抽样调查

  B．若甲、乙两组数据的标准差满足S甲＜S乙，则可以估计甲比乙更稳定

  C．若数据x1，x2，x3，⋯，xn的平均数为 x ，则数据yi=axi-b（i=1，2，3，⋯，n）的平均数为 a x - b

  D．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生200人，女生400人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为80，则男生样本容量为60
  组卷：110引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若圆C₁：（x-1）²+y²=1与圆C₂：（x-5）²+（y-3）²=30-m有且仅有3条公切线，则m=（　　）

  A．14

  B．28

  C．9

  D．-11
  组卷：319引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若x,y满足约束条件

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y - 1 ≥ 0

  x - 3 ≤ 0

  ，则z=2x-3y的最大值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．12
  组卷：31引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=BC=3，

  ∠

  ABC

  =

  120

  °

  ，F为棱BB₁上一点，且BF=1，延长线段C₁F与CB交于点E，连接AE．
  （1）求证：平面AC₁E⊥平面CC₁E；
  （2）求四棱锥C₁-AA₁B₁F的体积．
  组卷：70引用：1难度：0.6

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• 22．平面直角坐标系中，已知圆C的半径为2，圆心在y轴的正半轴上，直线4x+3y+4=0与圆C相切．
  （1）求圆C的方程；
  （2）设D（0，1），过点D作直线l₁，交圆C于P、Q两点，P、Q不在y轴上，过点D作与直线l₁垂直的直线l₂，交圆C于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值．
  组卷：41引用：2难度：0.6

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