2021-2022学年广西南宁三中高一（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设（i-1）z=i,则|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  }

  ，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：149引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，D是AB边上的中点，则

  CB

  =（　　）

  A．2 CD + CA

  B． CD -2 CA

  C．2 CD - CA

  D． CD +2 CA
  组卷：5340引用：19难度：0.8

  解析

• 4．一个正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，侧棱长为2，则其高为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 5

  D． 13 2
  组卷：220引用：5难度：0.6

  解析

• 5．甲、乙两个学习小组各有5名同学，两组同学某次考试的语文、数学成绩如下图所示，其中“+”表示甲组同学，“•”表示乙组同学．从这10名同学中任取1人，记事件A=“该生是甲组学生”，事件B=“该生数学成绩高于80分”，则P（AB）=（　　）
  

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 1 10
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 6．把

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象向左平移

  π

  6

  个单位，再把所有的点的横坐标变为原来的2倍所得到的函数y=g（x）的解析式为（　　）

  A．g（x）=sinx	B．g（x）=cosx
  C． g （ x ） = sin （ x + π 3 ）	D． g （ x ） = sin （ x + π 6 ）
  组卷：158引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知a=1.5^0.2，b=log_0.81.2，c=0.8^0.2，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：390引用：15难度：0.8

  解析

四、解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=120°，AB=1，BC=4，

  PA

  =

  15

  ，M为BC的中点，PD⊥DC，PM⊥MD．
  （1）证明：AB⊥PM；
  （2）求平面PAD与平面PDM夹角的余弦值．
  组卷：161引用：2难度：0.6

  解析

• 22．如图，扇形OMN的半径为

  3

  ，圆心角为

  π

  3

  ，A为弧

  ˆ

  MN

  上一动点，B为半径上一点且满足

  ∠

  OBA

  =

  2

  π

  3

  ．
  （1）若OB=1，求AB的长；
  （2）求△ABM面积的最大值．
  组卷：202引用：8难度：0.6

  解析