2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：589引用：40难度：0.8

  解析

• 2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则以A为圆心，3为半径的⊙A与BC的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．不确定
  组卷：422引用：4难度：0.6

  解析

• 3．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  组卷：2221引用：259难度：0.9

  解析

• 4．将一元二次方程x²-2x-1=0化成（x-a）²=b的形式，则b等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．1
  组卷：151引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．掷一枚硬币，正面朝上

  B．弦是直径

  C．等边三角形的中心角是120°

  D．位似的两个三角形的对应边互相平行
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，则∠P的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：184引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，CD、BE分别为AB、AC边上的中线，BE与CD相交于点F，则下列结论一定不正确的是（　　）

  A． DE BC = 1 2	B． AD AB = EF BF
  C． C △ ADE C △ ABC = 1 3	D． S △ DFE S △ BFC = 1 4
  组卷：305引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，EC交于点G，已知半径为3，则EG的长为（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 2 3

  D．6
  组卷：128引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤）

• 24．如图1，在直角△ABC中∠C=90°，D是AC的中点，△ABC∽△DEC，AC=2，BC=4．
  （1）求证：DE∥AB；
  （2）如图2，将△DEC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AD，BE．
  ①求

  AD

  BE

  的值；
  ②若A，D，E三点共线，求∠DEB的度数．
  
  组卷：333引用：4难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线的顶点为M（2，4），且过点A（3，3）．直线AM与x轴相交于点B．
  （1）求该抛物线的解析式和点B的坐标；
  （2）以线段BM为直径的圆与射线OA相交于点P，求点P的坐标．
  组卷：246引用：2难度：0.3

  解析