2021年广西师大附属外国语学校高考数学考前模拟试卷（理科）（1）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合S={x∈N|x≤

  5

  }，T={x∈R|x²=a²}，且S∩T={1}，则S∪T=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：212引用：3难度：0.7

  解析

• 2．复数z的虚部为

  3

  ，模为2，则复数z²的对应点位于复平面内（　　）

  A．第四象限	B．第三象限
  C．第二象限	D．第二或三象限
  组卷：45引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=5，|

  b

  |=6，

  a

  •

  b

  =-6，则cos＜

  a

  ，

  a

  +

  b

  ＞=（　　）

  A．- 31 35

  B．- 19 35

  C． 17 35

  D． 19 35
  组卷：8196引用：38难度：0.6

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，若输出的

  S

  =

  1

  21

  ，判断框中的整数a=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：24引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[20，40）（单位：元）的同学有34人，则n的值为（　　）

  A．100

  B．1000

  C．90

  D．90
  组卷：129引用：3难度：0.7

  解析

• 6．一个长方体的平面展开图如图所示，其中AB=4，AD=2，DH=

  2

  ，点M为AB的中点，则将该长方体还原后，AH与CM所成角的余弦值为（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 5 3

  D． 3 2
  组卷：165引用：10难度：0.6

  解析

• 7．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，已知3S₃=a₄-3，3S₂=a₃-3，则公比q=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：487引用：5难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选--题作答。如果多做，则按所做的第-题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，以极点O为圆心的圆O经过点A（2，-π）．
  （Ⅰ）求圆O的极坐标方程：
  （Ⅱ）已知MN为圆O的一条直径，射线OP⊥MN，且OP交圆O于P点、交直线ρ（sinθ-

  3

  cosθ）+3

  3

  =0于点Q，求△PQM的面积的最小值．
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知实数a,b满足0＜a＜2，b＞2．
  （1）求证：|b-2a|+|3a-1|＞

  4

  3

  ；
  （2）求证：3（a+b）＞ab+6．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析