2020-2021学年江西省景德镇一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．若a、b为实数，则下列命题中，正确的是（　　）

  A．a＞b⇒a2＞b2

  B．a≠b⇒a2≠b2

  C．|a|＞b⇒a2＞b2

  D．a＞|b|⇒a2＞b2
  组卷：101引用：4难度：0.9

  解析

• 2．梯形上底长为L，中位线长为m,则连接两条对角线中点的线段长为（　　）

  A．m-2L

  B． m 2 -L

  C．2m-L

  D．m-L
  组卷：142引用：6难度：0.5

  解析

• 3．已知关于x的方程

  |

  x

  2

  x

  -

  1

  |

  =a有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（　　）

  A．a＞0

  B．a＞4

  C．2＜a＜4

  D．0＜a＜4
  组卷：425引用：2难度：0.5

  解析

• 4．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的倍数的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：482引用：13难度：0.5

  解析

• 5．用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成若干个图案，规律如图所示，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是（　　）
  

  A．8042

  B．8038

  C．4024

  D．6033
  组卷：86引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 16．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
  （1）求出抛物线的解析式；
  （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
  组卷：3165引用：23难度：0.1

  解析

• 17．如图，点D是等边三角形ABC外接圆上一点．M是BD上一点，且满足DM=DC，点E是AC与BD的交点．
  （1）求证：CM∥AD；
  （2）如果AD=1，CM=2．求线段BD的长及△BCE的面积．
  组卷：1155引用：5难度：0.3

  解析