2022-2023学年内蒙古巴彦淖尔市临河四中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：119引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（　　）个．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：176引用：2难度：0.5

  解析

• 3．某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（　　）
  

  A．12π cm2

  B．15π cm2

  C．20π cm2

  D．24π cm2
  组卷：200引用：4难度：0.6

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  5

  13

  ，则cosB的值为（　　）

  A． 13 5

  B． 12 13

  C． 5 13

  D． 5 12
  组卷：457引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙A与⊙B外切于点P，它们的半径分别为6和2，直线CD与它们都相切，切点分别为C，D，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．16 3

  B．16 3 -6π

  C．16 3 - 4 3 π

  D．16 3 - 22 3 π
  组卷：161引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN和EC相交于点P，tan∠CPN为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 5
  组卷：1912引用：19难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  组卷：3273引用：54难度：0.7

  解析

• 8．如图是反比例函数y=

  2

  x

  和y=

  a

  x

  （a＞0，a为常数）在第一象限内的图象，点M在y=

  a

  x

  的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=

  2

  x

  的图象于点A，MD⊥y轴于点D，交y=

  2

  x

  的图象于点B，当点M在y=

  a

  x

  的图象上运动时，以下结论：①△OBD与△OCA的面积相等；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中不正确结论的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：439引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题

• 24．如图，AB为⊙O的直径，点C、点D为⊙O上异于A、B的两点，连接CD，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，连接AC、AD．
  （1）若∠ABD=2∠BDC，求证：CE是⊙O的切线．
  （2）若⊙O的半径为

  5

  ，tan∠BDC=

  1

  2

  ，求AC的长．
  组卷：1085引用：11难度：0.7

  解析

• 25．如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为A（-2，0），点C的坐标为C（0，6），对称轴为直线x=1．点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC，BC，DC，DB．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的

  3

  4

  时，求m的值；
  （3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2741引用：10难度：0.2

  解析