2020-2021学年新疆喀什地区莎车县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题本题16小题，每小题3分，共48分

• 1．双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）虚轴长为2，焦距为

  2

  3

  ，则双曲线渐近线方程为（　　）

  A． y =± 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  组卷：12引用：3难度：0.9

  解析

• 2．双曲线

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  的一个焦点坐标为（　　）

  A．（5，0）

  B． （ 7 ， 0 ）

  C．（0，5）

  D． （ 0 ， 7 ）
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 3．椭圆

  x

  2

  10

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的焦距为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 4 2

  D．8
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的渐近线方程为

  y

  =±

  3

  x

  ，则C的焦距为（　　）

  A．3

  B．6

  C． 2 3

  D． 4 3
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知

  cosx

  =

  1

  3

  ，则

  sin

  （

  π

  2

  +

  2

  x

  ）

  =（　　）

  A． - 7 9

  B． 7 9

  C． - 8 9

  D． 8 9
  组卷：2引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知

  cosα

  =

  -

  5

  5

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  ）

  ，则

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：2引用：2难度：0.6

  解析

• 7．双曲线

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  =

  1

  的实轴长为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 6 2

  D． 5 2
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 8．双曲线x²-y²=2的渐近线的斜率是（　　）

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D． 1 2
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题每题8分，共32分

• 23．在①m＞0，且C的左支上的点与右焦点间的距离的最小值为

  3

  +

  3

  ，②C的焦距为6，③C上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并求解问题．
  问题：已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  2

  m

  =

  1

  ，______，求C的方程．
  组卷：12引用：2难度：0.4

  解析

• 24．求椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标.
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析