2022年安徽省蚌埠市高考数学第三次质检试卷（理科）（三模）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知命题p：∃x₀＜-1，

  2

  x

  0

  -x₀-1＜0，则￢p为（　　）

  A．∀x≥-1，2x-x-1≥0	B．∀x＜-1，2x-x-1≥0
  C．∃x0＜-1， 2 x 0 -x0-1≥0	D．∃x0≥-1， 2 x 0 -x0-1≥0
  组卷：123引用：6难度：0.9

  解析

• 2．非零复数z满足

  z

  =-zi,则复平面上表示复数z的点位于（　　）

  A．实轴	B．虚轴
  C．第一或第三象限	D．第二或第四象限
  组卷：146引用：4难度：0.9

  解析

• 3．设集合M={x|x=C

  m

  5

  ，m∈N*，m≤5}，则M的子集个数为（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  组卷：89引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的图象如图所示，则ω的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：475引用：6难度：0.7

  解析

• 5．2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中错误的是（　　）
  

  A．2017-2021年全国居民人均可支配收入逐年递增

  B．2021年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比低于交通通信占比

  C．2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降

  D．2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过50%
  组卷：62引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知tanα=2，则

  sin

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  +

  2

  cos

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  -

  cos

  （

  π

  -

  α

  ）

  的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 5 3

  D．-1
  组卷：531引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，扇形OAB中，OA⊥OB，OA=1，将扇形绕OB所在直线旋转一周所得几何体的表面积为（　　）

  A． 2 π 3

  B． 5 π 3

  C．2π

  D．3π
  组卷：204引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-

  π

  3

  ），曲线C上有一动点P．
  （1）若点P（不是极点）的极角θ=

  π

  6

  ，点Q的极坐标为（6，

  π

  3

  ），求|PQ|；
  （2）设点M为曲线C₁：ρsin（θ-

  π

  3

  ）=d（d＞0）上一动点，若|PM|的最小值为2，求d的值．
  组卷：90引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x-2|+4|x-t|（t∈R）．
  （1）若函数f（x）在（3，+∞）上单调递增，求实数t的取值范围；
  （2）若t＞2，求函数f（x）的最小值．
  组卷：113引用：4难度：0.5

  解析