2023年四川省达州市中考数学试卷

一、单项选择题（每小题4分，共40分）

• 1．-2023的倒数为（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  组卷：148引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是长方体表面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1041引用：14难度：0.8

  解析

• 3．某市政府在2022年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现2502.7亿元．数据2502.7亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2502.7×108	B．2.5027×1011
  C．2.5027×1010	D．2.5027×103
  组卷：234引用：3难度：0.8

  解析

• 4．一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

  A．3和5

  B．2和5

  C．2和3

  D．3和2
  组卷：600引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如图，AE∥CD，AC平分∠BCD，∠2=35°，∠D=60°，则∠B=（　　）

  A．52°

  B．50°

  C．45°

  D．25°
  组卷：605引用：15难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a+a2=a3	B．a2•a3=a6
  C．（2a3b）3=6a3b3	D．a6÷a4=a2
  组卷：457引用：9难度：0.8

  解析

• 7．某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价，设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（　　）

  A． 12000 x = 11000 x - 5 -40	B． 12000 x -40= 11000 x + 5
  C． 12000 x + 5 +40= 11000 x	D． 11000 x +40= 12000 x - 5
  组卷：676引用：7难度：0.7

  解析

• 8．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．平行四边形是轴对称图形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

  D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
  组卷：495引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90分）

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设点P是直线BC上方抛物线上一点，求出△PBC的最大面积及此时点P的坐标；
  （3）若点M是抛物线对称轴上一动点，点N为坐标平面内一点，是否存在以BC为边，点B、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：2907引用：13难度：0.4

  解析

• 25．（1）如图①，在矩形ABCD的AB边上取一点E，将△ADE沿DE翻折，使点A落在BC上A'处，若AB=6，BC=10，求

  AE

  EB

  的值；
  （2）如图②，在矩形ABCD的BC边上取一点E，将四边形ABED沿DE翻折，使点B落在DC的延长线上B'处，若BC•CE=24，AB=6，求BE的值；
  （3）如图③，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足为点D，AD=10，AE=6，过点E作EF⊥AD交AC于点F，连接DF，且满足∠DFE=2∠DAC，直接写出BD+

  5

  3

  EF的值．
  ​
  组卷：2314引用：6难度：0.1

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