2022年山东省枣庄市高考数学模拟试卷（3月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={y|y=2cosx,x∈R}，满足B⫋A的集合B可以是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，3]

  C．[-1，1]

  D．R
  组卷：136引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀n∈Z，n∈Q”的否定为（　　）

  A．∀n∈Z，n∉Q

  B．∀n∈Q，n∈Z

  C．∃n∈Z，n∈Q

  D．∃n∈Z，n∉Q
  组卷：188引用：17难度：0.9

  解析

• 3．设z₁，z₂是方程x²+x+1=0在复数范围内的两个解，则（　　）

  A． z 1 - z 2 = 2

  B． | z 1 | = 2

  C．z1+z2=1

  D．z1z2=1
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的25%分位数为（　　）

  A．66.5

  B．67

  C．67.5

  D．68
  组卷：746引用：4难度：0.6

  解析

• 5．在长方形ABCD中，

  AB

  =

  6

  ，AD=2，点M满足

  AM

  =

  MC

  ，点N满足

  NC

  =

  2

  DN

  ，则

  MN

  •

  AC

  =（　　）

  A．1

  B．0.5

  C．3

  D．1.5
  组卷：150引用：1难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（-3，4），则

  tan

  α

  2

  =（　　）

  A． - 1 2 或2

  B．2

  C． - 1 3 或3

  D．3
  组卷：131引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，右焦点为F，B为双曲线在第二象限上的一点，B关于坐标原点O的对称点为C，直线CA与直线BF的交点M恰好为线段BF的中点，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 5

  C．2

  D．3
  组卷：186引用：5难度：0.5

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在平面直角坐标系xOy中，动点G到点F（4，0）的距离比到直线x+6=0的距离小2．
  （1）求G的轨迹的方程；
  （2）设动点G的轨迹为曲线C，过点F作斜率为k₁，k₂的两条直线分别交C于M，N两点和P，Q两点，其中k₁+k₂=2．设线段MN和PQ的中点分别为A，B，过点F作FD⊥AB，垂足为D．试问：是否存在定点T，使得线段TD的长度为定值．若存在，求出点T的坐标及定值；若不存在，说明理由．
  组卷：255引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=xe^x-asinx（a∈R）．
  （1）若∀x∈[0，π]，f（x）≥0，求a的取值范围；
  （2）当a≥-59时，试讨论f（x）在（0，2π）内零点的个数，并说明理由．
  组卷：111引用：1难度：0.2

  解析