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2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高三（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．设集合
A
=
{
x
|
y
=
x
3
+
1
}
，
B
=
{
x
|
（
1
4
）
x
＜
2
}
，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．∅ B．
{
x
|
x
≤
-
1
2
}
C．{x|x＞-1} D．
{
x
|
-
1
≤
x
≤
-
1
2
}
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
2．已知复数
z
=
i
2022
+
ai
3
-
4
i
（a∈R，i为虚数单位）为实数，则a的值为（　　）
A．
-
3
4
B．
3
4
C．
4
3
D．
-
4
3
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（x,1），
b
=（2，y），
c
=（1，-2），且
a
∥
c
，
b
⊥
c
，则|2
a
-
b
|=（　　）
A．3 B．
10
C．
11
D．
2
3
组卷：1234引用：4难度：0.7
解析
4．2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了甲、乙、丙、丁四名工作人员到A，B，C三个村调研脱贫后的产业规划，若每个村至少去1人，则甲单独被分到A村的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
组卷：136引用：3难度：0.9
解析
5．已知定义在R上的函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x），且当x∈（0，3）时，f（x）=x e^x，则下列结论中正确的是（　　）
A．f（ e）＜f（ln3）＜f（4） B．f（ln3）＜f（4）＜f（ e）
C．f（4）＜f（ e）＜f（ln3） D．f（ln3）＜f（ e）＜f（4）
组卷：246引用：2难度：0.5
解析
6．已知函数f（x）=
-
x
e
x
，
x
≥
0
x
e
x
，
x
＜
0
则不等式f（x-1）＞f（lnx）的解为（　　）
A．（0，1） B．（1，e） C．（1，+∞） D．（e,+∞）
组卷：63引用：2难度：0.4
解析

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（　　）

A．若

∈

[

，

]

，则函数f（x）的值域为

[

，

]

B．点

（

，

）

是函数f（x）图象的一个对称中心

C．函数f（x）在区间

[

，

]

上是增函数

D．函数f（x）的图象可以由函数y=cos2x的图象向右平移

个单位长度得到

组卷：129引用：4难度：0.6

解析

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四选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
2
t
2
y
=
4
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
ρsin
（
θ
-
π
4
）
=
3
2
．
（1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最小值及此时点P的直角坐标．
组卷：79引用：3难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．设函数f（x）=|x+2a+1|-|x-2a|．
（1）当a=-1时，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若对任意x∈R，f（x）≤2恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：20引用：3难度：0.5
解析

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A．f（ e）＜f（ln3）＜f（4）	B．f（ln3）＜f（4）＜f（ e）
C．f（4）＜f（ e）＜f（ln3）	D．f（ln3）＜f（ e）＜f（4）

2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．设集合A={x|y=x3+1}，B={x|（14）x＜2}，则A∩（∁RB）=（ ）

2．已知复数z=i2022+ai3-4i（a∈R，i为虚数单位）为实数，则a的值为（ ）

3．已知向量a=（x,1），b=（2，y），c=（1，-2），且a∥c，b⊥c，则|2a-b|=（ ）

4．2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了甲、乙、丙、丁四名工作人员到A，B，C三个村调研脱贫后的产业规划，若每个村至少去1人，则甲单独被分到A村的概率为（ ）

5．已知定义在R上的函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x），且当x∈（0，3）时，f（x）=x ex，则下列结论中正确的是（ ）

6．已知函数f（x）=-xex，x≥0xex，x＜0则不等式f（x-1）＞f（lnx）的解为（ ）

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（ ）

四选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．设函数f（x）=|x+2a+1|-|x-2a|．（1）当a=-1时，求不等式f（x）≥2的解集；（2）若对任意x∈R，f（x）≤2恒成立，求实数a的取值范围．

1．设集合
A
=
{
x
|
y
=
x
3
+
1
}
，
B
=
{
x
|
（
1
4
）
x
＜
2
}
，则A∩（∁_RB）=（　　）

2．已知复数
z
=
i
2022
+
ai
3
-
4
i
（a∈R，i为虚数单位）为实数，则a的值为（　　）

3．已知向量
a
=（x,1），
b
=（2，y），
c
=（1，-2），且
a
∥
c
，
b
⊥
c
，则|2
a
-
b
|=（　　）

4．2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了甲、乙、丙、丁四名工作人员到A，B，C三个村调研脱贫后的产业规划，若每个村至少去1人，则甲单独被分到A村的概率为（　　）

5．已知定义在R上的函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x），且当x∈（0，3）时，f（x）=x e^x，则下列结论中正确的是（　　）

6．已知函数f（x）=
-
x
e
x
，
x
≥
0
x
e
x
，
x
＜
0
则不等式f（x-1）＞f（lnx）的解为（　　）

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（　　）

23．设函数f（x）=|x+2a+1|-|x-2a|．
（1）当a=-1时，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若对任意x∈R，f（x）≤2恒成立，求实数a的取值范围．