2022-2023学年江苏省扬州市江都实验中学八年级（上）第一次质检数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上）
-
1．下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（ ）
组卷：355引用：27难度：0.9 -
2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是（ ）组卷：1181引用：10难度：0.9 -
3．如图，∠C=∠D=90°，添加下列条件：①AC=AD；②∠ABC=∠ABD；③BC=BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（ ）组卷：1428引用：12难度：0.7 -
4．若等腰三角形的一个角为50°，则其他两个角的度数为（ ）
组卷：357引用：2难度：0.7 -
5．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（ ）组卷：3467引用：81难度：0.9 -
6．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在（ ）组卷：2487引用：25难度：0.7 -
7．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（ ）组卷：1978引用：16难度：0.6 -
8．规定：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形三个角都相等，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，则∠ACB的度数不可能是（ ）
组卷：177引用：1难度：0.5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
-
9．已知实数x,y满足|x-2|+（y-4）2=0，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．
组卷：77引用：2难度：0.7
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
-
27．如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．
（1）求证：MN⊥DE；
（2）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，连结DM、ME，求∠DME的度数；
（3）猜想∠DME与∠A之间的关系，并证明你的猜想．组卷：589引用：3难度：0.6 -
28．【阅读理解】
（1）如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E是边BC上两动点，且满足∠DAE=∠BAC，12
求证：BD+CE＞DE．
我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．
小明的解题思路：将半角∠DAE两边的三角形通过旋转，在一边合并成新的△AFE，然后证明与半角形成的△ADE全等，再通过全等的性质进行等量代换，得到线段之间的数量关系．
请你根据小明的思路写出完整的解答过程．
证明：将△ABD绕点A旋转至△ACF，使AB与AC重合，连接EF，
……
【应用提升】
（2）如图，正方形ABCD（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD向点D运动；点Q从点D同时出发，以相同的速度沿射线AD方向向右运动，当点P到达点D时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线交过点Q平行于CD的直线l于点E，BE于CD相交于点F，连接PF，设点P运动时间为t（s），
①求∠PBE的度数；
②试探索在运动过程中△PDF的周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．组卷：733引用：3难度：0.1
