2022-2023学年山西省大同一中北校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题

• 1．按照国际航天届的惯例，很多航天任务都会特别设计一枚图标，下列航天图标是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列事件不是随机事件的是（　　）

  A．足球运动员在足球比赛中罚点球，进球

  B．2022年世界杯在卡塔尔举行

  C．掷一次骰子，向上一面的点数是6

  D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知反比例函数y=

  6

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，6）	B．图象在第一、三象限
  C．y随着x的增大而减小	D．当x＞1时，0＜y＜6
  组卷：663引用：7难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB∥CD∥EF，若

  AC

  CE

  =

  3

  2

  ，BD=12，则DF的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：407引用：5难度：0.7

  解析

• 5．将抛物线y=（x-1）²+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（　　）

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=（x+2）2+2

  D．y=（x-2）2+2
  组卷：159引用：4难度：0.8

  解析

• 6．九年级567班化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有25人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（　　）

  A．1+x+x2=25	B．x+（x+1）2=25
  C．x+（x+1）x=25	D．1+x+（1+x）x=25
  组卷：130引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点 A、C分别在反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）和y=

  2

  x

  （x＞0）的图象上，则k-2的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-6

  D．6
  组卷：131引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．综合与实践：
  问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，AC=16．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．
  
  猜想证明：
  （1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
  问题解决：
  （2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长．
  组卷：47引用：3难度：0.3

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• 23．已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B坐标为（3，6），反比例函数y=

  m

  x

  （x＞0）的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E．
  
  （1）求线段DE的长；
  （2）在线段OD在存在一点M，当△MOE的面积等于

  3

  4

  时，求点M的坐标．
  （3）平面直角坐标系中是否存在一点N，使得O，D，E，N四点构成平行四边形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：247引用：1难度：0.5

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