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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题（每题3分，共30分）

1．-4的相反数是（　　）
A．2 B．4 C．-4 D．±4
组卷：19引用：3难度：0.9
解析
2．下列计算，正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．2a²-a=a C．a⁶÷a²=a³ D．（a²）³=a⁶
组卷：1277引用：24难度：0.7
解析
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：64引用：1难度：0.9
解析
4．如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：46引用：8难度：0.8
解析
5．抛物线y=2（x-3）²+1的顶点坐标是（　　）
A．（3，1） B．（3，-1） C．（-3，1） D．（-3，-1）
组卷：2573引用：94难度：0.7
解析
6．分式方程
2
x
+
5
=
1
x
-
2
的解是（　　）
A．x=9 B．x=7 C．x=5 D．x=-1
组卷：865引用：6难度：0.7
解析
7．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：461引用：14难度：0.7
解析
8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（　　）
A．560（1+x）²=315 B．560（1-x）²=315
C．560（1-2x）²=315 D．560（1-x²）=315
组卷：12091引用：165难度：0.9
解析
9．如图，AB∥CD，AB=6，CD=9，AD=10，则OD的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：871引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25—27题每题10分，共60分）

26．△ABC为⊙O的内接三角形，D为⊙O上的点，
ˆ
AB
=
ˆ
AD
．

（1）如图1，连接OA、OD，求证：∠AOD=2∠ACB．
（2）如图2，E为弧CD上一点，连接BE、CD相交于F，连接DE、CE，过A作AG⊥BC于G，若∠CDE+∠ACD=∠CAG，求证：BE⊥CD．
（3）如图3，在（2）的条件下，BF=CG，CF=5，△ABC面积为52，求DE长．
组卷：76引用：1难度：0.2
解析
27．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且OC=OB=3OA．

（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点P在CD上方、抛物线对称轴右侧上的一个动点，连接PC，设点P的横坐标为t,tan∠PCD=m,求m与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BE⊥PC于点E，交CD于点F，连接OE交CD于点G，当DF=FG时，求点P的坐标．
组卷：59引用：1难度：0.2
解析