2021-2022学年陕西师大附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）

• 1．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1361引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx	B．x2-3x+1=x（x-3）+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．xm+2x=xm（m+2）
  组卷：748引用：4难度：0.6

  解析

• 3．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．2a＞b+2

  B．a+1＞b+1

  C．-a＞-b

  D．|a|＞|b|
  组卷：744引用：9难度：0.6

  解析

• 4．若分式

  |

  m

  |

  -

  5

  m

  +

  5

  的值为零，则m=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．±5

  D．0
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

• 5．八年级某班同学去植树，接到任务后，若安排每人植树7棵，还剩9棵，若安排每人植树9棵，则有1位同学植树的棵数不足8棵．若设该班同学人数为x人，下列各项能准确的求出x取值范围的是（　　）

  A．7x+9≤8+9（x-1）

  B．7x+9≥9（x-1）

  C． 7 x + 9 ≤ 8 + 9 （ x - 1 ） 7 x + 9 ＞ 9 （ x - 1 ）

  D． 7 x + 9 ＜ 8 + 9 （ x - 1 ） 7 x + 9 ≥ 9 （ x - 1 ）
  组卷：329引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD，∠A=36°，下列结论错误的是（　　）

  A．BD是AC边上的中线

  B．BD是∠ABC的平分线

  C．图中共有3个等腰三角形

  D．∠DBC=36°
  组卷：907引用：3难度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点P（m-4，n），Q（m,n-2）均在第一象限，将线段PQ平移，使得平移后的点P、Q分别落在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（　　）

  A．（-4，0）

  B．（4，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-2）
  组卷：230引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共55分）

• 22．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
  （1）A型自行车去年每辆售价多少元？
  （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
  组卷：8813引用：65难度：0.7

  解析

• 23．在锐角△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC于点D．
  
  （1）如图1，过点B作BG⊥AC于点G，求证：AC=BF；
  （2）若点P为射线DB上一动点，连接AP，过点A作AQ⊥AP，且满足AQ=AP．连接BQ，交直线AD于点F，如图2．当点P在线段BD上时，试猜想BP和DF的数量关系并证明；
  （3）在（2）问的条件下，当点P在DB的延长线上时，如图3，若2AD=7FD，请直接写出

  PB

  BD

  的值．
  组卷：254引用：2难度：0.4

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