2011年人教A版模块考试数学试卷3（必修4）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．下列各角中，与60°角终边相同的角是（　　）

  A．-60°

  B．600°

  C．1380°

  D．-300°
  组卷：120引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列三角函数值的符号判断错误的是（　　）

  A．sin165°＞0

  B．cos280°＞0

  C．tan170°＞0

  D．tan310°＜0
  组卷：115引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =（2，3）与

  b

  =（-4，y）共线，则y=（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设四边形ABCD中，有

  DC

  =

  1

  2

  AB

  且|

  AD

  |=|

  BC

  |，则这个四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．等腰梯形

  D．菱形
  组卷：293引用：25难度：0.9

  解析

• 5．sin27°cos63°+cos27°sin63°=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 2 2

  D． - 2 2
  组卷：157引用：14难度：0.9

  解析

• 6．平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，设

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，则下列表示正确的是（　　）

  A． CA = a + b

  B． BD = a - b

  C． MC = 1 2 a - 1 2 b

  D． BM = 1 2 b - 1 2 a
  组卷：75引用：4难度：0.9

  解析

• 7．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则该函数的表达式为（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x + 5 π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - 5 π 6 ）
  C． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）
  组卷：217引用：34难度：0.7

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三、解答题（共6小题，满分74分）

• 21．已知M（1+cos2x,1），

  N

  （

  1

  ，

  3

  sin

  2

  x

  +

  a

  ）

  （x∈R，a∈R，a是常数），且

  y

  =

  OM

  •

  ON

  （其中O为坐标原点）．
  （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
  （2）求函数y=f（x）的单调区间；
  （3）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，f（x）的最大值为4，求a的值．
  组卷：96引用：6难度：0.3

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• 22．已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：

  AP

  •

  BP

  =

  k

  |

  PC

  |

  2

  ．
  （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
  （2）当

  k

  =

  2

  时

  ，

  求

  |

  2

  AP

  +

  BP

  |

  的最大值和最小值．
  组卷：119引用：13难度：0.5

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