2006年重庆市初中数学竞赛试卷（决赛）

一、选择题（共7小题，每小题6分，满分42分）

• 1．使分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  2

  -

  x

  -

  6

  没有意义的x的取值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3或-2

  D．±3
  组卷：204引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设m=x+|x-1|，则m的最小值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：900引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=60°，AO=2m,∠AOE=20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为（　　）

  A． 3 m

  B．2m

  C．2 2 m

  D．2 3 m
  组卷：78引用：6难度：0.5

  解析

• 4．已知1+x+x²+x³=0，则1+x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁴的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2004
  组卷：1182引用：2难度：0.7

  解析

• 5．估计

  11

  +

  17

  大小的范围，正确的是（　　）

  A．7.2＜ 11 + 17 ＜7.3	B．7.3＜ 11 + 17 ＜7.4
  C．7.4＜ 11 + 17 ＜7.5	D．7.5＜ 11 + 17 ＜7.6
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分56分）

• 16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．
  求证：BD=CD．
  组卷：1381引用：12难度：0.3

  解析

• 17．讨论一道开放性试题，老师要求同组每个同学至少要和三个同学交换意见．某学习小组共有11位同学，讨论完成后有两位同学说自己和4个同学交换了意见．请证明至少还有一位同学也至少和4个同学交换了意见．
  组卷：91引用：2难度：0.3

  解析