2022-2023学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：301引用：35难度：0.9

  解析

• 2．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a2+a3=a5

  C．（a2）3=a6

  D．a4+a4=a8
  组卷：21引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．x2-1=0

  B．x=y

  C．xy+2=0

  D． x - 1 x = 0
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（　　）

  A．（a+2）（a-2）=a2-4	B．a2-4a+4=（a-2）2
  C．x2+2x+7=x（x+2x）+7	D．-18x4y3=-6x2y2⋅3x2y
  组卷：61引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠A=∠3

  B．∠A+∠2=180°

  C．∠1=∠4

  D．∠1=∠A
  组卷：6301引用：44难度：0.5

  解析

• 6．一个三角形的三个内角度数之比为3：4：5，则这个三角形中的最小内角是（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：354引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，一机器人在平地上按图中的步骤行走，要使机器人行走路程不小于10m,则α的最大值为（　　）
  

  A．30

  B．36

  C．40

  D．45
  组卷：152引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知a²-a-3=0，则a²（a-4）的值为（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-8

  D．8
  组卷：244引用：2难度：0.8

  解析

二、填空题

• 9．已知流感病毒的直径为0.00000008米，数据0.00000008用科学记数法可以表示为

  ．
  组卷：183引用：4难度：0.8

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三、解答题

• 27．将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．
  例如，求代数式x²+2x+3的最小值．
  解：原式=x²+2x+1+2=（x+1）²+2．
  ∵（x+1）²≥0，
  ∴（x+1）²+2≥2．
  ∴当x=-1时，x²+2x+3的最小值是2．
  （1）在横线上添加一个常数项，使代数式x²+10x+

  成为完全平方式；
  （2）请仿照上面的方法求代数式x²+6x-1的最小值；
  （3）已知△ABC的三边a,b,c满足a²-6b=-14，b²-8c=-23，c²-4a=8．求△ABC的周长．
  组卷：390引用：3难度：0.7

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• 28．【探究】
  （1）如图1，∠ADC=120°，∠BCD=130°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=

  °；
  （2）如图2，∠ADC=α，∠BCD=β，且α+β＞180°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=

  ；（用α、β表示）
  （3）如图3，∠ADC=α，∠BCD=β，当∠DAB和∠CBE的平分线AG、BH平行时，α、β应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论．
  
  【挑战】
  如果将（2）中的条件α+β＞180°改为α+β＜180°，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，你又可以找到怎样的数量关系？画出图形并直接写出结论．
  组卷：5590引用：9难度：0.3

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