2023-2024学年北京五中分校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

• 1．如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  组卷：7781引用：117难度：0.9

  解析

• 3．下列运算结果正确的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．a3a4=a12

  C．a8÷a2=a4

  D．2a+3b=5ab
  组卷：357引用：4难度：0.9

  解析

• 4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（1，-2）
  组卷：654引用：158难度：0.9

  解析

• 5．已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是（　　）

  A．17

  B．13

  C．13或17

  D．10或13
  组卷：207引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．150°
  组卷：324引用：10难度：0.9

  解析

• 7．（-x³）²的运算结果是（　　）

  A．-x5

  B．-x6

  C．x6

  D．x9
  组卷：209引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（　　）

  A．13

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：1660引用：21难度：0.7

  解析

• 9．如果x²+kx+9是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．6

  D．±6
  组卷：179引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（19题10分，第20题5分，第21题8分，第22-24题各5分，第25-26题各6分，第27-28题7分，共64分）

• 27．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D为AB的中点，E为CA延长线上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE，交BC的延长线于点F，连接EF．作点B关于直线DF的对称点G，连接DG．
  （1）依题意补全图形；
  （2）若∠ADF=α；
  ①求∠EDG的度数（用含α的式子表示）；
  ②请判断以线段AE，BF，EF为边的三角形的形状，并说明理由．
  组卷：949引用：4难度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和正方形OABC，给出如下定义：若点P关于y轴的对称点P'到正方形OABC的边所在直线的最大距离是最小距离的k倍，则称点P是正方形OABC的“k倍距离点”．
  已知：点A（a,0），B（a,a）．
  （1）当a=3时，
  ①点C的坐标是

  ；
  ②在D（-1，1），E（-2，2），F（2，2）三个点中，

  是正方形OABC的“2倍距离点”；
  （2）当a=3时，点P（-1，n）（其中n＞0）是正方形OABC的“2倍距离点”，求n的取值范围；
  （3）点M（-2，2），N（-3，3）．当0＜a＜4时，线段MN上存在正方形OABC的“2倍距离点”，直接写出a的取值范围．
  
  组卷：88引用：1难度：0.1

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