2012-2013学年新人教版八年级（下）暑假数学作业（13）

一、选择题

• 1．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（　　）

  A．菱形或矩形	B．正方形或等腰梯形
  C．矩形或等腰梯形	D．菱形或直角梯形
  组卷：144引用：45难度：0.9

  解析

• 2．用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：195引用：24难度：0.9

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  组卷：257引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（　　）

  A．3对

  B．2对

  C．1对

  D．0对
  组卷：3412引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题

• 13．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8．求：梯形两腰AB、CD的长．
  组卷：71引用：11难度：0.5

  解析

• 14．已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列问题：
  （1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由；
  （2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，设

  BP

  PD

  =

  k

  ，是否存在这样的实数k,使得

  S

  平行四边形

  PEAM

  S

  △

  ABD

  =

  4

  9

  ？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：452引用：19难度：0.3

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