2022-2023学年广西贵港市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题“∀x∈R，1.6^x＞x”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，1.6x≤x	B．∃x∉R，1.6x≤x
  C．∃x∈R，1.6x＜x	D．∀x∈R，1.6x≤x
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若全集U={-1，2，4，5，19}，集合A，B满足∁_U（A∩B）={2，5，19}，则A可能为（　　）

  A．{4}

  B．{-1，19}

  C．{-1，2，4}

  D．{4，5，19}
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 3．tan（-420°）=（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C．- 3 3

  D． 3 3
  组卷：593引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）的定义域为（-2，16），则函数y=

  f

  （

  2

  x

  ）

  lo

  g

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定义域为（　　）

  A．（1，8）	B．（1，32）
  C．（1，2）∪（2，8）	D．（1，2）∪（2，32）
  组卷：504引用：4难度：0.7

  解析

• 5．“α是第二象限角”是“2kπ＜

  α

  2

  -

  π

  4

  ＜

  π

  4

  +2kπ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知sin（α-

  π

  5

  ）=

  3

  4

  ，则sin（2α+

  π

  10

  ）=（　　）

  A．- 7 16

  B． 7 16

  C．- 1 8

  D． 1 8
  组卷：513引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若幂函数f（x）=

  x

  -

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  25

  9

  的图象关于y轴对称，f（x）解析式的幂的指数为整数，且f（x）在（-∞，0）上单调递减，则m=（　　）

  A． 1 9

  B． 1 9 或 49 9

  C．- 1 3

  D．- 1 3 或 7 3
  组卷：138引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=x²-（a²+6a+9）x+a+1．
  （1）若a＞0，且关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|m＜x＜n}，求

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值；
  （2）设关于x的不等式f（x）＜0在[0，1]上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：157引用：8难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=2

  3

  cos（4x-

  π

  3

  ）-2sin2xcos2x-2

  3

  sin²2x+

  3

  ．
  （1）求f（x）的单调递减区间；
  （2）若g（x）=[f（x）]²-（2m+2

  3

  ）f（x）+4

  3

  m在[-

  π

  24

  ，

  π

  12

  ]上有4个零点，求m的取值范围．
  组卷：79引用：2难度：0.6

  解析