2016-2017学年广东省深圳市宝安区中澳实验学校七年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计36分．）

• 1．计算（a³）²的结果是（　　）

  A．a

  B．a5

  C．a6

  D．a9
  组卷：211引用：27难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a4+a5=a9	B．a3•a3=3a3
  C．2a4×3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  组卷：108引用：4难度：0.9

  解析

• 3．计算：xⁿ⁺¹•x^n-1÷（xⁿ）²的结果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．±1
  组卷：222引用：2难度：0.7

  解析

• 4．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（　　）

  A．4.3×10-5

  B．4.3×10-4

  C．4.3×10-6

  D．43×10-5
  组卷：158引用：7难度：0.9

  解析

• 5．t²-（t+1）（t-5）的计算结果正确的是（　　）

  A．-4t-5

  B．4t+5

  C．t2-4t+5

  D．t2+4t-5
  组卷：281引用：2难度：0.7

  解析

• 6．可以运用平方差公式运算的有（　　）个．
  ①（-1+2x）（-1-2x）；②（-1-2x）（1+2x）；③（ab-2b）（-ab-2b）．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  组卷：711引用：10难度：0.9

  解析

• 7．下列各式：
  ①（-

  1

  3

  ）^-2=9；
  ②（-2）⁰=1；
  ③（a+b）²=a²+b²；
  ④（-3ab³）²=9a²b⁶；
  ⑤3x²-4x=-x.其中计算正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．③④⑤

  D．②④⑤
  组卷：297引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题（共52分）

• 22．如图（1）所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由图（1）中阴影部分拼成的一个长方形．
  （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：

   

  、

   

  ．
  （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？

   

  ．
  （3）试利用这个公式计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．
  组卷：1174引用：3难度：0.3

  解析

• 23．计算：
  （1）（x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x³+x²+x+1）=

   

  
  猜想（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=

   

  
  （2）根据以上结果，试写出下列式子的结果：（x-1）（x⁴⁹+x⁴⁸+…+x²+x+1）=

   

  
  （3）由以上情形，求出下面式子的结果：（x²⁰-1）÷（x-1）=

   

  ．
  组卷：349引用：1难度：0.3

  解析