2022年江西省八所重点中学高考数学联考试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|lgx＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，3]

  B．（-∞，3]

  C．（1，3]

  D．[1，+∞）
  组卷：54引用：4难度：0.9

  解析

• 2．棣莫弗公式（cosx+isinx）ⁿ=cosnx+isinnx（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现的，根据棣茣弗公式可知，复数

  （

  cos

  π

  6

  +

  isin

  π

  6

  ）

  7

  在复平面内所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析

• 3．北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史．据统计某高校共有本科生1600人，硕士生600人，博士生200人申请报名做志愿者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为（　　）

  A．300

  B．320

  C．340

  D．360
  组卷：230引用：1难度：0.9

  解析

• 4．魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为

  355

  113

  ，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4cos38°，则

  π

  16

  -

  π

  2

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  7

  °

  的值为（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．8

  D．-8
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设a=log₂₀₂₂44，e^b=

  2021

  2022

  ，c=ln

  3

  ，则（　　）

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若正实数x,y满足

  2 x + y ＞ 4

  2 x - y ＜ 4

  ，则z=x-3y的值可能为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知圆

  C

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  2

  2

  ）

  2

  =16和两点A（0，-m），B（0，m），若圆C上存在点P，使得AP⊥BP，则m的最大值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：264引用：1难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 3 t

  y = 2 - 4 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-6ρsinθ+8=0，已知直线l与曲线C交于不同的两点M，N．
  （1）求直线l的普通方程的一般形式和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设P（1，2），求

  |

  PN

  |

  |

  PM

  |

  +

  |

  PM

  |

  |

  PN

  |

  的值．
  组卷：96引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+3|+|2x-2|．
  （1）求不等式f（x）＞5的解集；
  （2）若f（x）的最小值是m,且3a+4b+5c=m,求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：115引用：1难度：0.5

  解析