2021-2022学年江苏省无锡市市北高级中学高一(下)第一次月考数学试卷
发布:2024/12/6 2:0:2
一、单选题(本大题共8小题,共40.0分)
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1.
=( )2-i1+2i组卷:3232引用:13难度:0.9 -
2.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=
,a=π3,b=1,则c=( )3组卷:969引用:95难度:0.9 -
3.正三棱锥的底面边长为a,高为
,则此棱锥的侧面积等于( )66a组卷:579引用:12难度:0.7 -
4.已知i是虚数单位,
,且z的共轭复数为z=2-i2+i-i2017,则z在复平面内对应的点在( )z组卷:163引用:4难度:0.9 -
5.已知向量
,a的夹角为60°,且|b|=2,|a-2a|=2b,则向量7在b方向上的投影等于( )a组卷:515引用:3难度:0.7 -
6.水平放置的△ABC,用斜二测画法作出的直观图是如图所示的△A'B'C',其中O'A'=O'B'=2,
,则△ABC绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为( )O′C′=3组卷:162引用:8难度:0.7 -
7.在△ABC中,向量
与AB满足AC,且(AB|AB|+AC|AC|)•BC=0,则△ABC为( )BA|BA|•BC|BC|=22组卷:952引用:12难度:0.5
四、解答题(本大题共6小题,共70分)
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21.如图,为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”,现准备在河岸一侧建造一个观景台P,已知射线AB,AC为两边夹角为120°的公路(长度均超过
千米),在两条公路AB,AC上分别设立游客上下点M,N,从观景台P到M,N建造两条观光线路PM,PN,测得AM=3千米,AN=3千米.3
(1)求线段MN的长度;
(2)若∠MPN=60°,求两条观光线路PM与PN之和的最大值.组卷:450引用:20难度:0.8 -
22.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC+
asinC=b+c.3
(1)求A的值;
(2)若a+1=c,b>2,当△ABC的周长最小时,求b的值;
(3)若=3BD,cosB=DA,且△ABC的面积为1114,求CD的长度.203组卷:248引用:7难度:0.5