2013-2014学年山东省济宁市微山一中高二（上）入学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（　　）

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|x＞2}
  组卷：252引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

  A． y = 1 ， y = x x	B． y = x + 1 • x - 1 ， y = x 2 - 1
  C． y = x , y = 3 x 3	D． y = | x | ， y = （ x ） 2
  组卷：2324引用：42难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  log

  1

  2

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．[1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 1 ]

  D．（-∞，1]
  组卷：386引用：46难度：0.9

  解析

• 4．设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
  

  A．9π+42

  B．36π+18

  C． 9 2 π + 12

  D． 9 2 π + 18
  组卷：507引用：53难度：0.9

  解析

• 5．设a,b是两条直线，α，β是两个平面，下列命题中错误的是（　　）

  A．若a∥b,a⊥α，则b⊥α	B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b
  C．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b	D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 6．过点（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）

  A．x-2y+7=0

  B．2x+y-1=0

  C．x-2y-5=0

  D．2x+y-5=0
  组卷：739引用：83难度：0.9

  解析

• 7．两圆x²+y²=9和x²+y²-8x+6y+9=0的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相交

  C．内切

  D．外切
  组卷：622引用：52难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润

  P

  =

  -

  1

  80

  （

  m

  -

  20

  ）

  2

  +

  105

  万元；投资B项目n万元可获得利润

  Q

  =

  -

  79

  80

  （40-n）²

  +

  59

  2

  （40-n）万元．若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：17引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  m

  =（sinA，cosA），

  n

  =（

  3

  ，-1），（

  m

  -

  n

  ）⊥

  m

  ，且A为锐角．
  （Ⅰ）求角A的大小；
  （Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
  组卷：36引用：6难度：0.3

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