2022-2023学年广西南宁三十七中、三中联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是随机事件的是（　　）

  A．太阳绕着地球转

  B．在一个标准大气压下，水加热到100℃沸腾

  C．负数大于正数

  D．明天下大雨
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知圆的内接正六边形的边长为6，则圆的半径为（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：86引用：2难度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²+2x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．无实数根
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 5．当压力F=20N时，物体所受的压强P（单位：Pa）关于受力面积S（单位：m²）的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：81引用：1难度：0.8

  解析

• 6．将二次函数y=x²的图象向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到的函数图象的关系式是（　　）

  A．y=（x+5）2+6

  B．y=（x+5）2-6

  C．y=（x-6）2+5

  D．y=（x-6）2-5
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，△AOB绕点O逆时针旋转62°得到△COD，若∠COD=27°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．27°

  B．45°

  C．35°

  D．62°
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是（　　）

  A．36π

  B．60π

  C．64π

  D．48π
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．如图1，以AB为直径的⊙O上有一点C，连接BC，过点B作∠ABC的平分线BD与⊙O交于点D，过点D作DE⊥BC的延长线于点E．
  
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若BE=9，DE=6，求⊙O的半径；
  （3）如图2，过点D作DG⊥AB于点G，求证：2AG+BC=AB．
  组卷：50引用：1难度：0.4

  解析

• 26．已知点A（-1，-3）在直线l：y=kx-2上，点M（m,y₁）是抛物线y=ax²-4ax+2（a≠0）上一个动点．
  （1）如图，若抛物线与直线l交于点A．
  ①求a和k的值；
  ②过点M作y轴的平行线交直线l于点N，当点M在直线l上方的抛物线上运动时，求线段MN长度的最大值及此时点M的坐标；
  （2）点B（x₂，y₂）是抛物线与直线l在第一象限内的交点，若y₁≤y₂，请直接写出m的取值范围．
  组卷：109引用：1难度：0.3

  解析